Основные понятия и определения..................................................................................................... 4
1. Структурные схемы объекта регулирования.......................................................................... 13
2. Последовательность выбора системы автоматизации........................................................... 15
3. Регулирование основных технологических параметров....................................................... 17
3.1. Регулирование расхода, соотношения расходов............................................................ 17
3.2. Регулирование уровня....................................................................................................... 19
3.3. Регулирование давления................................................................................................... 21
3.4. Регулирование температуры............................................................................................. 22
3.5. Регулирование рН.............................................................................................................. 24
3.6. Регулирование параметров состава и качества.............................................................. 26
Автоматизация основных процессов химической технологии.................................................... 27
4. Автоматизация гидромеханических процессов..................................................................... 27
4.1. Автоматизация процессов перемещения жидкостей и газов........................................ 27
4.2. Автоматизация разделения и очистки неоднородных систем...................................... 31
5. Автоматизация тепловых процессов....................................................................................... 32
5.1. Регулирование теплообменников смешения.................................................................. 33
5.2. Регулирование поверхностных теплообменников........................................................ 38
5.3. Автоматизация трубчатых печей..................................................................................... 42
6. Автоматизация массообменных процессов............................................................................ 45
6.1. Автоматизация процесса ректификации......................................................................... 46
6.2. Автоматизация процесса абсорбции................................................................................ 53
6.3. Автоматизация процесса абсорбции - десорбции.......................................................... 57
6.4. Автоматизация процесса выпаривания........................................................................... 59
6.5. Автоматизация процесса экстракции.............................................................................. 64
6.6. Автоматизация процесса сушки....................................................................................... 66
6.6.1. Процесс сушки в барабанной сушилке.................................................................... 66
6.6.2. Автоматизация сушилок с кипящим слоем............................................................. 69
7. Автоматизация реакторных процессов................................................................................... 71
Регулирование технологических реакторов............................................................................... 71
Контрольные вопросы по дисциплине для подготовки к экзамену............................................ 74
Литература.......................................................................................................................................... 76
Основные понятия и определения
Автоматизация - это техническая дисциплина, которая занимается изучением, разра- боткой и созданием автоматических устройств и механизмов (т.е. работает без непосредствен- ного вмешательства человека).
Автоматизация - это этап машинного производства, характеризующийся передачей функции управления от человека к автоматическим устройствам (техническая энциклопедия).
ТОУ - технологический объект управления - совокупность технологического оборудо- вания и реализуемого на нем технологического процесса.
АСУ - автоматизированная система управления это человеко-машинная система, обес- печивающая автоматизированный сбор и обработку информации, необходимую для опти- мального управления в различных сферах человеческой деятельности.
Развитие химической технологии и других отраслей промышленности, где преоблада- ют непрерывные технологические процессы (нефтехимическая, нефтеперерабатывающая, ме- таллургическая и др.) потребовало создания более совершенных систем управления, чем ло- кальные АСР. Эти принципиально новые системы получили название автоматизированных систем управления технологическими процессами - АСУ ТП.
Создание АСУ ТП стало возможным благодаря созданию ЭВМ второго и третьего по- колений, увеличению их вычислительных ресурсов и надёжности.
АСУ ТП - называют АСУ для выработки и реализации управляющих воздействий на ТОУ в соответствии с принятым критерием управления - показателем, характеризующим ка- чество работы ТОУ и принимающим определенные значения в зависимости от используемых управляющих воздействий.
АТК - совокупность совместно функционирующих ТОУ и АСУ ТП образует автомати- зированный технологический комплекс.
АСУ ТП отличается от локальных САР:
Более совершенной организацией потоков информации;
Практически полной автоматизацией процессов получения, обработки и представления информации;
Возможностью активного диалога оперативного персонала с УВМ в процессе управле- ния для выработки наиболее эффективных решений;
Более высокой степенью автоматизации функций управления, включая пуск и останов- ку производства.
От систем управления автоматическими производствами типа цехов и заводов- автоматов (высшая ступень автоматизации) АСУ ТП отличается значительной степенью уча- стия человека в процессах управления.
Переход от АСУ ТП к полно- стью автоматическим производствам сдерживается:
Несовершенством технологи- ческих процессов (наличие не- механизированных технологи- ческих операций;
Низкой надёжностью техноло- гического оборудования; не- достаточной надёжностью средств автоматизации и вы- числительной техники;
Трудностями математического описания задач, решаемых че- ловеком в АСУ ТП и т.д.) Глобальная цель управления
ТОУ с помощью АСУ ТП состоит в поддержании экстремального значе- ния критерия управления при выпол- нении всех условий, определяющих
Рис. 1. Типовая функциональная структура АСУ ТП.
1 – первичная обработка информации (И); 2 – обнаружение от- клонений технологических параметров и показателей состояния оборудования от установленных значений (И); 3 – расчет не измеряемых величин и показателей (И); 4 – подготовка инфор- мации и выполнение процедур обмена со смежными и другими АСУ (И); 5 – оперативное и (или) по вызову отображение и ре- гистрация информации; 6 – определение рационального режима технологического процесса (У); 7 – формирование управляю- щих воздействий, реализующих выбранный режим.
множество допустимых значений управляющих воздействий.
В большинстве случаев глобальная цель разбивается на ряд частных целей; для дости- жения каждой из них требуется решение более простой задачи управления.
Функцией АСУ ТП называют действия системы, направленные на достижение одной из частных целей управления.
Частные цели управления, как и реализующие их функции, находятся в определенном соподчинении, образуя функциональную структуру АСУ ТП.
Функции АСУ ТП:
1. Информационные - сбор, преобразование и хранение информации о состоянии ТОУ; представление этой информации оперативному персоналу или передача ее для после- дующей обработки.
2. Первичная обработка информации о текущем состоянии ТОУ.
3. Обнаружение отклонений технологических параметров и показателей состояния обо- рудования от установленных значений.
4. Расчет значений не измеряемых величин и показателей (косвенные измерения, расчет ТЭП, прогнозирование);
5. Оперативное отображение и регистрация информации.
6. Обмен информацией с оперативным персоналом.
7. 
Обмен информацией со смежными и вышестоящими АСУ. Управляющие функции обес-
печивают поддержание экстремаль- ных значения критерия управления в условиях изменяющейся производст- венной ситуации, они делятся на две группы:
первая – определение опти- мальных управляющих воздействий;
вторая – реализация этого ре- жима путем формирования управ- ляющих воздействий на ТОУ (стаби- лизация, программное управление; программно-логическое управление).
Вспомогательные функции
обеспечивают решение внутрисис- темных задач.
Для реализации функций АСУ ТП необходимы:
Программное;
Информационное;
Организационное;
Оперативный персонал.
Рис. 2. Техническая структура КТС АСУ ТП для ра- боты в супервизорном режиме.
Техническая структура КТС АСУ ТП в режиме непосредствен- ного цифрового управления:
ИИ – источник информации; УСО – устройство связи с объ- ектом; ВК – вычислительный комплекс; УСОП – устройство связи с оперативным персоналом; ОП – оперативный персо- нал; ТСА – технические средства автоматизации для реали- зации функций локальных систем; ИУ – исполнительные устройства.
Техническое обеспечение АСУ ТП составляет комплекс технических средств (КТС),
Средства получения информации о текущем состоянии ТОУ;
УВК (управляемый вычислительный комплекс);
Технические средства для реализации функций локальных систем автоматизации;
Исполнительные устройства, непосредственно реализующие управляющие воздействия на ТОУ.
В комплекс ТС многих АСУ ТП входят механические средства автоматизации из со- става электрической ветви ГСП.
Специфическим компонентом КТС является УВК, в состав которого входят собственно вычислительный комплекс (ВК), устройства связи ВК с объектом (УСО) и с оперативным пер- соналом.
Первым и до сих пор распространенным типом технических структур АСУ ТП является централизованная. В системах с централизованной структурой вся информация, необходимая для управления АТК, поступает в единый центр - операторский пункт, где установлены прак- тически все технические средства АСУ ТП, за исключением источников информации и ис- полнительных устройств. Такая техническая структура наиболее проста и имеет ряд преиму- ществ.
Недостатками её являются:
Необходимость избыточного числа элементов АСУ ТП для обеспечения высокой на- дежности;
Большие затраты кабеля.
Такие системы целесообразны для сравнительно небольших по мощности и компакт- ных АТК.
В связи с внедрением микро- процессорной техники всё большее распространение получает распреде- лённая техническая структура АСУ ТП, т.е. расчленённая на ряд авто- номных подсистем - локальных тех- нологических станций управления, территориально распределённых по технологическим участкам управле- ния. Каждая локальная подсистема представляет собой однотипно вы-
полненную централизованную струк- туру, ядром которой является управ- ляющая микро-ЭВМ.
Локальные подсистемы через
|
свои микро-ЭВМ объединены в единую систему сетью передачи данных.
К сети подключается необходимое для управления АТК число терминалов для опера- тивного персонала.
Программное обеспечение АСУ ТП связывает все элементы распределённой техниче- ской структуры в единое целое, обладающее рядом достоинств:
Возможностью получения высоких показателей надёжности за счёт расщепления АСУ ТП на семейство сравнительно небольших и менее сложных автономных подсистем и дополнительного резервирования каждой из этих подсистем через сеть;
Применение более надежных средств микроэлектронной вычислительной техники;
Большой гибкостью при композиции и модернизации технического и программного обеспечения и т.д.
Большинство функций АСУ ТП реализуются программно, поэтому важнейшим компо- нентом АСУ ТП является её программное обеспечение (ПО), т.е. совокупность программ, обеспечивающих реализацию функций АСУ ТП.
Программное обеспечение АСУ ТП делится:
Специальное.
Общее ПО поставляется в комплекте со средствами вычислительной техники. Специальное ПО разрабатывается при создании конкретной АСУ ТП и включает про-
граммы, реализующие её информационные и управляющие функции.
Программное обеспечение создается на базе математического обеспечения (МО). МО – совокупность математических методов, моделей и алгоритмов для решения задач и обработки информации с применением вычислительной техники.
Для реализации информационных и управляющих функций АСУ ТП создают специ- альное МО, в состав которого входят:
Алгоритм сбора, обработки и представления информации;
Алгоритмы управления с математическими моделями соответствующих объектов управления;
Алгоритмы локальной автоматизации.
Все взаимодействия как внутри АСУ ТП, так и с внешней средой представляют собой различные формы информационного обмена, необходимы массивы данных и документов, ко- торые обеспечивают при эксплуатации АСУ ТП выполнение всех её функций.
Правила обмена информацией и сама информация, циркулирующая в АСУ ТП, обра- зуют информационное обеспечение АСУ ТП.
Организационное обеспечение АСУ ТП представляет собой совокупность описаний функциональной, технической и организационной структур системы, инструкций и регламен- тов для оперативного персонала, обеспечивающую заданное функционирование АСУ ТП.
Оперативный персонал АСУ ТП состоит из технологов-операторов, осуществляющих управление ТОУ, эксплутационного персонала, обеспечивающего функционирование АСУ ТП (операторы ЭВМ, программисты, персонал по обслуживанию аппаратуры КТС).
Оперативный персонал АСУ ТП может работать в контуре управления или вне него. При работе в контуре управления ОП реализует все функции управления или часть их,
Если оперативный персонал работает вне контура управления, он задаст АСУ ТП ре- жим работы и осуществляет контроль за его соблюдением. В этом случае, зависимости от со- става КТС, АСУ ТП может функционировать в двух режимах:
Комбинированном (супервизорном);
В режиме непосредственного цифрового управления, при котором УВК непосредствен- но воздействует на исполнительные устройства, изменяя управляющие воздействия на ТОУ.
Создание АСУ ТП включает пять стадий:
1. техническое задание (ТЗ);
2. технический проект (ТП);
3. рабочий проект (РП);
4. внедрение АСУ ТП;
5. анализ её функционирования.
На стадии ТЗ основным этапом являются предпроектные научно-исследовательские работы (НИР), обычно выполняемые научно-исследовательской организацией совместно с предприятием-заказчиком. Главная задача предпроектных НИР – изучение технологического процесса как объекта управления. При этом определяют цель и критерии качества функцио- нирования ТОУ, технико-экономические показатели объекта-прототипа, их связи с техноло- гическими показателя-ми; структуру ТОУ, т. е. входные воздействия (в том числе контроли- руемые и неконтролируемые возмущающие воздействия, и управляющие воздействия), вы- ходные координаты и связи между ними; структуру математических моделей статики и дина- мики, значения параметров и их стабильность (степень стационарности ТОУ); статистические характеристики возмущающих воздействий.
Наиболее трудоемкая задача на этапе предпроектных НИР – построение математиче- ских моделей ТОУ, которые в дальнейшем используют при синтезе АСУ ТП. При синтезе ло- кальных АСР обычно используют линеаризованные модели динамики в виде линейных диф- ференциальных уравнений 1 – 2-го порядка с запаздыванием, которые получают обработкой экспериментальных или расчетных переходных функций по разным каналам воздействия. Для решения задач оптимального управления статическими режимами используют конечные со- отношения, полученные из уравнений материального и энергетического баланса ТОУ, или уравнения регрессии. В задачах оптимального управления динамическими режимами исполь- зуют нелинейные дифференциальные уравнения, полученные из уравнений материального и энергетического баланса, записанных в дифференциальной форме.
При выполнении предпроектных НИР применяют методы анализа систем автоматиче- ского управления, изучаемые в дисциплине «Теория автоматического управления», и методы построения математических моделей, которые излагаются в курсе «Моделирование на ЭВМ объектов и систем управления».
Результаты, полученные на этапе предпроектных НИР, используют на этапе эскизной разработки АСУ ТП , в ходе которого выполняются следующие работы:
Выбор критерия и математическая постановка задачи оптимального управления ТОУ, ее декомпозиция (при необходимости) и выбор методов решения глобальной и локаль- ных задач оптимального управления, на основе которых в дальнейшем строят алгоритм оптимального управления;
Разработка функциональной и алгоритмической структуры АСУ ТП;
Определение объема информации о состоянии ТОУ и ресурсов ВК (быстродействие, объем запоминающих устройств), необходимых для реализации всех функций АСУ ТП;
Предварительный выбор КТС, прежде всего УВК;
Предварительный расчет технико-экономической эффективности АСУ ТП. Центральное место среди работ этой стадии занимает математическая постановка зада-
чи оптимального управления ТОУ.
Остальные задачи данного этапа (кроме расчета технико-экономической эффективно- сти) относятся к системотехническому синтезу АСУ ТП, при выполнении которого широко применяют метод аналогий. Накопленный опыт разработки АСУ ТП для ТОУ различной сте- пени сложности позволяет перевести разработку ряда функций и алгоритмов из категории на- учных работ в категорию технических, выполняемых проектным путем. К их числу относятся многие информационные функции (первичная обработка исходной информации, расчет ТЭП, интегрирование и усреднение и др.), а также типовые функции локальных систем автоматиза- ции, реализуемые в АСУ ТП программным способом (сигнализация, противоаварийная бло- кировка, регулирование с использованием типовых законов при НЦУ и др.).
Завершающим этапом эскизной разработки АСУ ТП является предварительный расчет технико-экономической эффективности разрабатываемой системы. Выполняют его специа- листы по экономике, однако исходные данные для них должны подготовить специалисты по автоматизации, поэтому рассмотрим некоторые узловые моменты.
Основным показателем экономической эффективности АСУ ТП служит годовой эко- номический эффект от ее внедрения, который рассчитывают по формуле
Э = (С 2 - S 2) - (C 1 - S 1) - Eн (K 2 - K 1) ,
где С1 и С2 – годовые объемы реализации продукции в оптовых ценах до и после внедрения АСУ ТП, тыс. руб.; S1 и S2 – себестоимость продукции до и после внедрения системы, тыс. руб; K1 и K2 – капитальные затраты на АТК до и после ввода в действие АСУ ТП, тыс. руб; Eн – нормативный отраслевой коэффициент эффективности капитальных вложений в средства автоматизации и вычислительную технику, руб/руб.
Основными источниками экономической эффективности систем автоматизации хими- ко-технологических процессов обычно являются прирост объема реализации продукции и (или) снижение ее себестоимости. Улучшение этих экономических показателей чаще всего достигается за счет уменьшения расхода сырья, материалов и энергии на единицу продукции благодаря более точному поддержанию оптимального технологического режима, повышению
качества продукции (сортности и, соответственно, цены), увеличению производительности оборудования за счет сокращения потерь рабочего времени из-за неплановых остановок про- цесса, вызванных ошибками управления и др. На этапе предпроектных НИР должны быть вы- явлены резервы производства, которые могут быть использованы благодаря применению сис- темы автоматизации.
Например, если при использовании локальной системы автоматизации технологический агрегат простаивает в среднем 20 % планового рабочего времени, из которых 1/4 вызвана ошибками оперативного персонала из-за не- своевременного обнаружения пред аварийных ситуаций, то применение АСУ ТП, реализующей функции прогно- за и анализа производственных ситуаций, может устранить эти потери. Тогда объем выпускаемой продукции в натуральном исчислении возрастет на 5 %, что приведет к увеличению объема реализации и снижению себе- стоимости продукции.
Накопленный опыт автоматизации химических производств показал, что резервы эко- номической эффективности, которые могут быть использованы благодаря автоматизации тех- нологических процессов, обычно составляют от 0,5 до 6 %. При этом, чем лучше отработана технология, тем, как правило, меньше резервы.
Однако не все выявленные (потенциальные) резервы экономической эффективности могут быть использованы после внедрения АСУ ТП. Фактическая эффективность оказывается меньше потенциальной из-за не идеальности АСУ ТП, которая проявляется, в частности, в не- полной адекватности математической модели ТОУ, по которой рассчитывается оптимальный режим, в погрешностях измерения выходных координат объекта, которые также влияют на точность определения оптимального режима, в отказах элементов технического и программ- ного обеспечения, из-за которых снижается качество выполнения отдельных функций и АСУ ТП в целом и т. д. Реальный эффект обычно составляет от 25 до 75 % потенциального, причем, как правило, чем больше потенциальный эффект, тем в меньшей степени он реализуется. Ос- новным показателем технико-экономической эффективности АСУ ТП является срок окупае- мости системы, который определяется по формуле
= K 2 - K 1 .
(C 2 - S 2) - (C 1 - S 1)
Он должен быть не больше нормативного, который для химической промышленности равен 3
Завершающей стадией первого этапа создания АСУ ТП является разработка техниче- ского задания на проектирование системы, которое должно включать полный перечень функ- ций, технико-экономическое обоснование целесообразности разработки АСУ ТП, перечень и объем НИР и план-график создания системы.
При разработке нетиповых АСУ ТП на первый этап приходится примерно 25 % общей трудоемкости, в том числе на предпроектные НИР–15 %. При тиражировании АСУ ТП первая стадия может быть исключена или значительно уменьшена.
Следующим этапом создания нетиповой АСУ ТП является разработка технического проекта , в ходе которой принимаются основные технические решения, реализующие требо-
вания технического задания. Работы на этом этапе выполняют научно-исследовательская и проектная организации.
Основным содержанием НИР является развитие и углубление предпроектных НИР, в частности, уточнение математических моделей и постановок задач оптимального управления, проверка с помощью имитационного моделирования на ЭВМ работоспособности и эффектив- ности алгоритмов, выбранных для реализации важнейших информационных и управляющих функций АСУ ТП. Уточняются функциональная и алгоритмическая структуры системы, про- рабатываются информационные связи между функциями и алгоритмами, разрабатывается ор- ганизационная структура АСУ ТП.
Очень важным и трудоемким этапом на стадии ТП является разработка специального программного обеспечения системы. По имеющимся оценкам, трудоемкость создания специ- ального ПО была близка к общему объему предпроектных НИР и составляла 15 % от общих трудозатрат на создание АСУ ТП.
На стадии ТП окончательно выбирают состав КТС и выполняют расчеты по оценке на- дежности реализации важнейших функций АСУ ТП и системы в целом. Общие затраты труда на проектирование составляют примерно 30 % от затрат на создание АСУ ТП.
На стадии внедрения АСУ ТП производятся монтажные и пуско-наладочные работы, последовательность и содержание которых изучаются в соответствующем курсе. Трудозатра- ты на этой стадии составляют около 30% от общих затрат на систему.
При разработке головных образцов АСУ ТП, подлежащих в дальнейшем тиражирова- нию на однотипных ТОУ, важное значение имеет анализ функционирования системы, в ходе которого проверяют эффективность решений, принятых при ее создании, и определяют фак- тическую технико-экономическую эффективность АСУ ТП.
Любое химическое производство представляет последовательность трёх основных опе-
1. подготовка сырья;
2. собственно химическое превращение;
3. выделение целевых продуктов.
Эта последовательность операций включается в единую сложную химико- технологическую систему (ХТС).
Современное химическое предприятие, завод или комбинат как система большого мас- штаба, состоит из большого количества взаимосвязанных подсистем, между которыми суще- ствуют отношения соподчинённости в виде иерархической структуры с тремя основными сту- пенями.
Каждая подсистема химического предприятия представляет собой совокупность хими- ко-технологической системы и системы автоматического управления, они действуют как еди- ное целое для получения заданного продукта или полупродукта.
Структурные схемы объекта регулирования
⎧
xв (u )⎨
xв (z )
Один из этапов проектирования систем регулирования технологиче-
⎫ ских процессов – выбор структуры
⎪метров регуляторов. И структура сис-
Рис. 1.1. Структурная схема объекта регулирования.
го процесса как объекта регулирования.
темы, и параметры регуляторов опре- деляются свойствами технологическо-
Любой технологический процесс как объект регулирования (рис. 1.1) характеризуется следующими основными группами переменных:
1. Переменные, характеризующие состояние процесса (совокупность их будем обозначать вектором y ). Эти переменные в процессе регулирования необходимо поддерживать на заданном уровне или изменять по заданному закону. Точность стабилизации перемен- ных состояния может быть различной, в зависимости от требований, диктуемых техно- логией, и возможностей системы регулирования. Как правило, переменные, входящие в вектор y , измеряют непосредственно, но иногда их можно вычислить, используя мо- дель объекта по другим непосредственно измеряемым переменным. Вектор y часто на- зывают вектором регулируемых величин.
2. Переменные, изменением которых система регулирования может воздействовать на объект с целью управления. Совокупность этих переменных обозначают вектором xp (или u ) регулирующих воздействий. Обычно регулирующими воздействиями служат изменения расходов материальных потоков или потоков энергии.
3. Переменные, изменения которых не связаны с воздействием системы регулирования. Эти изменения отражают влияние на регулируемый объект внешних условий, измене- ния характеристик самого объекта и т. п. Их называют возмущающими воздействиями и обозначают вектором xв или z . Вектор возмущающих воздействий, в свою очередь, можно разбить на две составляющие – первую можно измерить, а вторую – нельзя. Возможность измерения возмущающего воздействия позволяет ввести в систему регу- лирования дополнительный сигнал, что улучшает возможности системы регулирова- ния.
Например, для изотермического химического реактора непрерывного действия, регу- лируемыми переменными являются температура реакционной смеси, состав потока на выходе из аппарата; регулирующими воздействиями могут быть изменение расхода пара в рубашку реактора, изменение расхода катализатора и расхода реакционной смеси; возмущающими воз- действиями являются изменения состава сырья, давления греющего пара, причем если давле-
ние греющего пара нетрудно измерить, то состав сырья во многих случаях может быть изме- рен с низкой точностью или недостаточно оперативно.
Анализ технологического процесса как объекта автоматического регулирования пред- полагает оценку его статических и динамических свойств по каждому из каналов от любого возможного управляющего воздействия к любому возможному регулируемому параметру, а также оценку аналогичных характеристик по каналам связи регулируемых переменных с со- ставляющими вектора возмущений. В ходе такого анализа необходимо выбрать структуру системы регулирования, т. е. решить, с использованием какого регулирующего воздействия следует управлять тем или иным параметром состояния. В результате во многих случаях (от- нюдь не всегда) удается выделить контуры регулирования для каждой из регулируемых вели- чин, т. е. получить совокупность одноконтурных систем регулирования.
Важным элементом синтеза АСР технологического процесса является расчет однокон- турной системы регулирования. При этом требуется выбрать структуру и найти числовые зна- чения параметров регуляторов. Как правило, используют следующие типовые структуры ре- гулирующих устройств (типовые законы регулирования): пропорциональный (П) регулятор (R(p) = -S1); интегральный (И) регулятор (R(p) = -S0/p); пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования (R(p) = -S1 – S0/p) и, наконец, пропорционально-интегрально- дифференциальный (ПИД) закон (R(p) = -S1 – S0/p – S2·p). При расчете системы проверяют возможность использования наиболее простого закона регулирования, каждый раз оценивая качество регулирования, и если оно не удовлетворяет требованиям, переходят к более слож- ным законам или используют так называемые схемные методы улучшения качества .
В теории автоматического регулирования разработаны различные методы расчета АСР при заданных критериях качества, а также методы оценки качества переходных процессов при заданных параметрах объекта и регулятора. При этом наряду с точными методами, требую- щими больших затрат времени и ручного труда, разработаны приближенные методы, позво- ляющие сравнительно быстро оценить рабочие параметры регулятора или качество переход- ных процессов (метод Циглера–Никольса для расчета настроек регуляторов; приближенные формулы для оценки интегрального квадратичного критерия и т. п.).
Транскрипт
1 Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Тверской государственный технический университет В.Ф. Комиссарчик Автоматическое регулирование технологических процессов Учебное пособие Тверь
2 УДК 6.5 Автоматическое регулирование технологических процессов: Учебное пособие Издание второе, расширенное / В.Ф. Комиссарчик; Тверской государственный технический университет, Тверь, 48с. Рассматриваются методы расчёта автоматических систем регулирования технологических процессов различных типов. Предназначено для студентов специальности. «Автоматизация технологических процессов и производств» при изучении ими одноимённой дисциплины. Подготовлено на кафедре автоматизации технологических процессов Тверского государственного технического университета.
3 3 Введение Одной из важнейших задач автоматизации технологических процессов является автоматическое регулирование, имеющее целью поддержание постоянства стабилизацию заданного значения регулируемых переменных или их изменение по заданному во времени закону программное регулирование с требуемой точностью, что позволяет обеспечить получение продукции нужного качества, а также безопасную и экономичную работу технологического оборудования. В качестве регулируемых переменных обычно используются режимные уровень, температура, давление, расход или качественные влажность, плотность, вязкость, состав и т.д. показатели функционирования технологических процессов, характеризующие материальный или энергетический баланс в аппаратах и свойства продукта. Задача автоматического регулирования реализуется посредством автоматических систем регулирования АСР. Структурная схема замкнутой АСР приведена на рис.. F РО х ОР S Р - зад Рис..
4 4 На рис. обозначено: ОР объект регулирования технологический процесс или аппарат; у регулируемая переменная; х регулирующее воздействие, с помощью которого осуществляется процесс регулирования. Регулирующими воздействиями обычно являются расходы жидких, газообразных, сыпучих тел; РО регулирующий рабочий орган, с помощью которого изменяется расход вещества энергии. Для изменения расходов жидких и газообразных тел широкое применение находят рабочие органы дросселирующего типа с изменяющимся проходным сечением; S положение рабочего органа обычно измеряемое в % хода РО например, перемещение штока клапана или поворот заслонки. Поскольку регулирующее воздействие х, как правило, не измеряется, в качестве регулирующего воздействия обычно принимают S, тем самым относя РО к объекту регулирования; F- возмущающие воздействия, оказывающие влияние на величину регулируемой переменной; Р - автоматический регулятор совокупность элементов, предназначенных для решения задачи регулирования; зад - заданное значение регулируемой переменной, которое должно поддерживаться регулятором; - сравнивающее устройство, вырабатывающее сигнал рассогласования ошибки: зад В качестве примера на рис. изображена схема регулирования температуры продукта θ пр на выходе теплообменника изменением подачи теплоносителя G.
5 5 G пр θ пр Р G Рис.. Одним из основных возмущений в этой системе является расход нагреваемого продукта G пр. Поводом для регулирования в замкнутой АСР является возникновение ошибки. При её появлении регулятор изменяет регулирующее воздействие х до полного устранения ошибки в идеальной системе. Таким образом, АСР предназначена для поддержания регулируемой переменной на заданном уровне при колебаниях возмущающих воздействий в определённых пределах. Другими словами, основной задачей регулятора является устранение рассогласования изменением регулирующего воздействия. Важнейшим достоинством замкнутой АСР является то, что она реагирует на любое возмущение, приводящее к возникновению рассогласования. В то же время подобным системам принципиально присуща ошибка регулирования, поскольку возникновение
6 6 рассогласования всегда предшествует его устранению и, кроме того, замкнутая АСР при определённых условиях может стать неустойчивой. Основными задачами, возникающими при расчёте АСР, являются:. Математическое описание объекта регулирования;. Обоснование структурной схемы АСР, типа регулятора и формирование требований к качеству регулирования; 3. Расчёт параметров настройки регулятора; 4. Анализ качества регулирования в системе. Целью расчёта замкнутой АСР является обеспечение требуемого качества регулирования. Под качеством регулирования будем понимать значения показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР при ступенчатом воздействии на её входе. Примерный вид переходных характеристик замкнутой АСР по каналам задающего и возмущающего в частном случае регулирующего воздействий показан на рис. 3. Переходная характеристика замкнутой системы по каналу задающего воздействия линия у факт на рис. 3а отражает характер перехода регулируемой переменной от одного установившегося значения к другому. х а у зад б у ид у факт у факт у ид Рис. 3.
7 7 Идеальным было бы, если бы этот переход совершался скачком линия у ид Переходная характеристика по каналу регулирующего воздействия линия у факт на рис. 3б отражает процесс подавления системой возмущения. Идеальным было бы, чтобы система вообще не реагировала на возмущение линия у ид. В настоящем пособии рассматриваются методы решения типовых задач, возникающих при расчёте АСР различных типов, находящих применение в практике автоматизации технологических процессов.. Математическое описание объектов регулирования [ 4].. Основные характеристики и свойства объектов регулирования Объект регулирования может находиться в одном из двух состояний: статике или динамике. Статикой называется установившийся режим, в котором входные и выходные величины объекта постоянны во времени. Это определение справедливо для устойчивых статических объектов. Динамика это изменение во времени выходной переменной объекта вследствие изменения входной переменной или ненулевых начальных условий. Статические характеристики объектов регулирования Поведение объекта регулирования в статике характеризуется статической характеристикой «вход-выход», представляющей зависимость между установившимися значениями выходной и входной переменных: f уст cт По виду статических характеристик различают линейные и нелинейные объекты. Статическая характеристика линейного объекта представляет прямую, проходящую через начало координат с уравнением
8 8 К Характеристику с уравнением К b, не проходящую через начало координат, можно свести к линейной, обозначив b ". Объекты, статические характеристики которых отличаются от прямой, являются нелинейными. Тангенс угла наклона статической характеристики α, равный производной выходной переменной по входной, называется статическим коэффициентом передачи объекта: К lim gα Коэффициент К имеет размерность: единиц выходной переменной на единицу входного воздействия. Физический смысл: изменение регулируемой переменной на единицу входного воздействия, т.е. коэффициент передачи характеризует крутизну статической характеристики. функция х. Для линейных объектов Ку/ константа, для нелинейных К есть При расчёте АСР нелинейные характеристики обычно линеаризуют. Широкое применение находит линеаризация касательной линейным приближением разложения в ряд Тейлора. Пусть х, у точка, в окрестности которой линеаризуется функция f. Считая d d d находим d При использовании линеаризованного уравнения следует учитывать, что точность линеаризации уменьшается с ростом величины приращения, поэтому линеаризация касательной справедлива лишь в
9 9 достаточно малой окрестности точки х. Кроме того, поскольку в выражение входит производная функции f, данный способ линеаризации пригоден лишь для дифференцируемых функций. Динамические характеристики объектов регулирования. Дифференциальное уравнение Основной динамической характеристикой объектов регулирования является дифференциальное уравнение. Объекты могут описываться дифференциальными уравнениями двух типов: обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями в частных производных. Обыкновенные дифференциальные уравнения описывают объекты с сосредоточенными параметрами, которые условно можно считать емкостями с идеальным мгновенным перемешиванием. Переменные в таких объектах зависят только от времени и не зависят от координат точки измерения переменной. Уравнения в частных производных описывают объекты с распределёнными параметрами физически это обычно аппараты, у которых одна из координат много больше остальных, например, теплообменник «труба в трубе», аппараты колонного типа и т.п.. В таких объектах значения переменных зависят не только от времени, но и координат точки измерения переменных, поэтому в дифференциальные уравнения входят не только производные по времени, но и по координатам. Обычно при расчётах уравнения в частных производных аппроксимируют системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем будем рассматривать объекты, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями вида: d d n n n n < n n n d d m d d L bm L b ; m, m d d
10
где n порядок левой части и всего уравнения в целом, m порядок правой части. Поскольку реальные объекты регулирования представляют инерционные звенья, всегда m 11
Основные свойства преобразования Лапласа. Запаздыванию аргумента на τ соответствует умножение изображения на τ e теорема смещения оригинала, т.е. L e τ { τ} 4 Это свойство позволяет находить изображения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.. Дифференцированию оригинала при нулевых начальных условиях соответствует умножение изображения на р: d L d, поэтому формально переменную р можно считать символом дифференцирования. В статике р. В общем случае d L d 5 Поскольку интегрирование есть действие обратное дифференцированию, интегрированию оригинала соответствует деление изображения на р: { d} L / Свойство 5 позволяет записать изображение по Лапласу дифференциального уравнения: n n n n m L bm L b Таким образом, изображение по Лапласу дифференциального уравнения представляет алгебраическое выражение, которое можно разрешить относительно изображения выходной переменной ур, а затем снова перейти от изображения к оригиналу. Эта операция называется обратным преобразованием Лапласа и обозначается оператором L { } L: 12
Обратное преобразование Лапласа определяется интегралом α j π e d j α j Для облегчения нахождения изображения по оригиналу и оригинала по изображению составлены таблицы соответствия между оригиналами и их изображениями для простейших функций. Эти таблицы приводятся в руководствах по преобразованию Лапласа и в учебниках по теории управления. Для нахождения оригиналов сложных изображений пользуются формулой разложения изображения на простые дроби. см п Отношение изображения по Лапласу выходной переменной к изображению входной переменной при нулевых начальных условиях называется передаточной функцией W bm n m n L b L, виде: или, поскольку b, передаточную функцию можно записать в b W L L m m n n B, A где Ар и Вр - полиномы от р порядков n и m соответственно. Какая же связь между передаточной функцией и статическим коэффициентом передачи? Передаточная функция это динамическая характеристика, коэффициент передачи статическая характеристика. Статика покой есть частный случай динамики движения. Следовательно, К есть частный случай W в статике. Поскольку в статике р, то К W 6 13
3 Временные характеристики Временной характеристикой объекта называется его реакция на типовой апериодический сигнал. В качестве входных сигналов чаще всего используют ступенчатую функцию или её производную - δ - функцию. Реакция объекта или любого динамического звена на ступенчатую функцию единичной амплитуды единичную ступенчатую функцию называется переходной характеристикой объекта звена h. Реакцию объекта на ступеньку произвольной амплитуды х называют кривой разгона объекта рис.4. Для получения переходной характеристики из кривой разгона у следует разделить каждую ординату кривой разгона на амплитуду ступеньки: h / Рис. 4. Рис. 5. Реакция объекта на δ функцию в реальных условиях на импульс конечной длительности и амплитуды, например, прямоугольный называется импульсной характеристикой весовой функцией объекта управления рис. 5. 14
4 Частотные характеристики Определяют поведение объекта в частотной области при подаче на его вход гармонического сигнала: m sin, где πf π / - круговая частота сигнала, f - частота, - период повторения сигнала, х m амплитуда сигнала. На выходе линейного объекта также возникают гармонические колебания той же частоты, но с другой амплитудой и фазой рис. 6: ϕ m ϕ; 36, j m m ϕ j Рис. 6. Рис. 7. Значения m и ϕ зависят от частоты входного сигнала. Поскольку нас интересует изменение сразу двух величин амплитуды и фазы, частотные характеристики удобно рассматривать в комплексной плоскости. Гармонический входной сигнал изображается на комплексной плоскости вектором j, длина модуль которого равен амплитуде х m, а угол наклона аргумент равен фазе колебаний рис. 7: j m e j Символ в данном случае означает «изображается». 15
5 Аналогично выходной сигнал объекта изображается в комплексной плоскости вектором j: m e j ϕ j Изображения j и j называются изображениями по Фурье спектрами Фурье гармонических сигналов и. Отношение изображений Фурье выходного гармонического сигнала к входному называется частотной передаточной функцией ЧПФ или комплексной частотной характеристикой W j: j m jϕ W j e j m A e jϕ Модуль частотной передаточной функции A на частоте определяет коэффициент передачи объекта на данной частоте, ϕ - сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами на частоте. Передаточная функция есть функция комплексной переменной α j. Частотная передаточная функция есть функция мнимой переменной j. Следовательно, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции, когда переменная р принимает чисто мнимое значение j. Поэтому формально выражение для частотной передаточной можно найти, заменяя в передаточной функции W переменную р на j, т.е. полагая j: bm W j j n m j n LL b LL В чём же разница между передаточной функцией и частотной передаточной функцией? Передаточная функция отражает поведение объекта регулирования или любого динамического звена в динамике при произвольной форме входного воздействия. Частотная передаточная функция отражает 16
6 поведение объекта звена лишь в установившемся режиме гармонических колебаний. Таким образом, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции так же, как мнимая переменная частный случай комплексной переменной р. j есть Частотную передаточную функцию записывают в алгебраической форме декартовых координатах: W j P jq, [ W j ]; Q Jm[ W j ], P Re либо в показательной форме полярных координатах: W j W j A e jϕ [ W j ] A W j; ϕ rg Годограф вектора W j график, описываемый концом вектора при изменении частоты от о до называется амплитудно-фазовой характеристикой АФХ. АФХ показывает, как изменяются отношения амплитуд и сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами при изменении частоты входного сигнала рис. 8. Зависимости отношения амплитуд выходного и входного сигналов A и сдвига по фазе между выходным и входным сигналами ϕ от частоты называются амплитудно-частотной АЧХ и фазо-частотной ФЧХ характеристиками соответственно рис. 9. АФХ содержит такую же информацию об объекте звене, как АЧХ и ФЧХ вместе взятые. j A ϕ ϕ A Рис. 8. Рис. 9. 17
7 Основные свойства объектов регулирования. Нагрузка Нагрузка количество вещества или энергии, отбираемое в процессе работы от объекта регулирования. Изменение нагрузки, как правило, является основным возмущающим воздействием в системе регулирования, т.к. приводит к нарушению равновесия между притоком и стоком вещества энергии в объекте, что вызывает изменение регулируемой переменной например, уровня жидкости в ёмкости рис. Q пр H Q ст Рис.. Кроме того, изменение нагрузки приводит к изменению динамических характеристик объекта. Например, в ёмкости с идеальным перемешиванием рис. постоянная времени равна отношению объёма жидкости, запасённой ёмкостью, к нагрузке, т.е. постоянная времени этого объекта обратно пропорциональна нагрузке. Ёмкость Ёмкость- количество вещества энергии, которое способен накопить объект. Ёмкость характеризует инерционность объекта регулирования. Объекты регулирования могут быть одно- и многоемкостными. Многоемкостные объекты состоят из двух и более емкостей, разделённых 18
8 переходными сопротивлениями. Количество емкостей определяет порядок дифференциального уравнения объекта. Например, ёмкость с жидкостью на рис. относится к числу одноёмкостных объектов. Примером трёхемкостного объекта является кожухо-трубчатый теплообменник на рис., в котором нагреваемая жидкость получает тепло через стенки трубок от теплоносителя. Первая ёмкость количество тепла в нагреваемой жидкости в межтрубном пространстве. Вторая ёмкость количество тепла в теплоносителе внутри трубок. Третья ёмкость количество тепла в стенках труб эта ёмкость обычно мала по сравнению с остальными, и ею пренебрегают. Самовыравнивание Самовыравнивание способность объекта восстанавливать равновесие между притоком и стоком вещества энергии за счёт изменения регулируемой переменной вследствие внутренней отрицательной обратной связи в объекте регулирования. Например, в ёмкости со свободным сливом рис. при увеличении притока увеличивается уровень и за счёт этого увеличивается сток до тех пор, пока равновесие между притоком и стоком не восстановится. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше под действием возмущений отклоняется регулируемая переменная. Таким образом, самовыравнивание облегчает работу автоматического регулятора. В зависимости от величины самовыравнивания объекты регулирования можно разделить на объекты с положительным, нулевым и отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения объекты с положительным самовыравниванием являются устойчивыми инерционными звеньями. Их переходные характеристики заканчиваются в установившемся режиме 19
9 участком, на котором регулируемая переменная приходит в состояние покоя и перестаёт изменяться рис., кривая. 3 Рис.. Количественно величина самовыравнивания характеризуется коэффициентом самовыравнивания ρ, представляющем модуль величины обратной статическому коэффициенту передачи объекта: ρ К Коэффициент самовыравнивания показывает, на сколько должна измениться входная переменная объекта для того, чтобы выход изменился на единицу. Линейные объекты обладают постоянным самовыравниванием ρ cons, нелинейные переменным ρ Vr. К объектам, не обладающим самовыравниванием объектам с нулевым самовыравниванием, относятся так называемые нейтральные или астатические объекты, представляющие с динамической точки зрения интегрирующие звенья. Изменения регулируемой переменной в таких объектах могут быть сколь угодно большими. Примером нейтрального 20
объекта является ёмкость с принудительным сливом рис.. Здесь при Qпр Q ст уровень растёт до переполнения ёмкости или падает до нуля. Q пр Н Q ст Рис.. При равенстве между притоком и стоком такой объект может находиться в равновесии при любом значении регулируемой переменной, поэтому и называется нейтральным или астатическим. Установившийся участок переходной характеристики астатического объекта представляет прямую, на которой регулируемая переменная изменяется с постоянной скоростью кривая на рис.. Уравнение идеального интегрирующего звена К d, откуда d / d К Параметр К а, характеризующий объекты с нулевым самовыравниванием, называется приведённой скоростью разгона нейтрального объекта и имеет смысл скорости изменения регулируемой переменной, приходящейся на единицу входного воздействия. Существуют объекты, в которых при определённых условиях возникает неуправляемый процесс. В этих объектах скорость изменения регулируемой переменной в переходном процессе имеет тенденцию к 21
самонарастанию кривая 3 на рис.. Такие объекты называют объектами с отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения они являются неустойчивыми звеньями. Для нейтральных и неустойчивых объектов ρ. Запаздывание Запаздывание промежуток времени от момента нанесения возмущения до начала изменения регулируемой переменной. Различают чистое и ёмкостное запаздывание. Чистое транспортное запаздывание τ - время, которое поток вещества энергии затрачивает на прохождение расстояния от точки нанесения возмущения до точки измерения регулируемой переменной в одноёмкостном объекте. Примером звена с чистым запаздыванием является ленточный питатель транспортёр рис. 3. Время чистого запаздывания равно отношению длины активного участка конвейерной ленты l к линейной скорости ленты V: τ l V Q n n V l Q П τ l nm Рис. 3. Рис. 4. 22
В многоемкостных объектах несколько емкостей соединены последовательно, что вызывает замедление перетока вещества энергии из одной ёмкости в другую и приводит к возникновению емкостного запаздывания. На рис.4 показаны переходные характеристики одно n, двух - n, и многоемкостных nm объектов. При числе емкостей n> в переходной характеристике появляется точка перегиба П. С ростом n начальный участок переходной характеристики всё больше тяготеет к оси абсцисс, в результате чего и образуется емкостное запаздывание τ e. Между чистым и емкостным запаздываниями существует принципиальное различие. При чистом запаздывании регулируемая переменная равна нулю на протяжении всего времени запаздывания. При емкостном запаздывании она изменяется, хотя и очень мало. Во временной области транспортное и емкостное запаздывание проявляются приблизительно одинаково, а в частотной области поведение этих звеньев существенно различается. Реальные объекты обычно содержат оба типа запаздывания, в результате чего общее запаздывание τ равно их сумме: τ τ τ е Отделить на экспериментальной характеристике емкостное запаздывание от чистого практически невозможно. Поэтому, если чистое запаздывание определяется по экспериментальной кривой разгона, его величина всегда субъективна, т.е. зависит от исследователя. Запаздывание резко ухудшает качество регулирования в АСР... Методы математического описания объектов регулирования Методы математического описания объектов регулирования можно разделить на аналитические т.е. не требующие проведения эксперимента 23
3 на промышленном объекте и экспериментальные т.е. основанные на результатах эксперимента. Аналитическими называются методы получения математических моделей объектов, основанные на анализе физико-химических процессов, происходящих в объекте, с учётом его конструкции и характеристик перерабатываемых веществ. Достоинства аналитических моделей объектов. Не требуется проведение промышленных экспериментов на объекте. Поэтому эти методы пригодны для нахождения моделей объектов на стадии их проектирования или при невозможности экспериментального исследования характеристик объектов регулирования.. В аналитические модели входят конструктивные характеристики объектов и показатели технологического режима их функционирования. Поэтому такие модели могут использоваться для выбора оптимальной конструкции аппарата и оптимизации его технологического режима. 3. Аналитические модели можно использовать для подобных объектов. Вместе с тем, аналитические модели достаточно сложны. В реальных объектах могут одновременно происходить процессы трёх типов: химические превращения, тепло- и массообмен. Одновременный учёт всех этих процессов достаточно сложная задача. Экспериментальные методы получения моделей включают получение временных или частотных характеристик в результате проведения промышленного эксперимента и их аппроксимацию, т.е. подбор аналитического соотношения, с требуемой точностью описывающего экспериментальные данные. При снятии временных характеристик объект находится в переходном режиме от одного установившегося состояния к другому. При снятии частотных характеристик объект вводится в установившийся режим гармонических колебаний. Поэтому получение частотных 24
4 характеристик, в принципе, позволяет получить более представительную информацию об объекте, в гораздо меньшей степени зависящую от случайных возмущений, действующих на объект. Но эксперимент по снятию частотных характеристик является более трудоёмким по сравнению с экспериментом по снятию временных характеристик и требует специальной аппаратуры. Поэтому наиболее доступным в реальных условиях является получение временных характеристик. Следует однако отметить, что экспериментальные модели объектов можно использовать только для тех объектов и тех условий их функционирования, для которых проводился эксперимент..3. Получение и аппроксимация временных характеристик объектов регулирования Подготовка и проведение эксперимента При разработке схемы эксперимента по снятию временных характеристик объектов регулирования решаются вопросы, связанные с измерением и регистрацией испытательного воздействия и регулируемой переменной. Планирование эксперимента сводится к выбору вида испытательного воздействия, величины его амплитуды и количества опытов. Для получения кривой разгона в качестве испытательного воздействия используют ступенчатую функцию. Если ступенчатое воздействие недопустимо объект регулирования без самовыравнивания или недопустимо длительное отклонение регулируемой переменной от номинала, используется воздействие типа прямоугольный импульс. Полученная таким образом импульсная переходная характеристика в соответствии с принципом суперпозиции для линейных объектов может быть перестроена в кривую разгона. 25
5 При выборе амплитуды испытательного воздействия ищут компромисс между следующими противоречивыми требованиями. С одной стороны, амплитуда входного воздействия должна быть достаточна большой для уверенного выделения полезного сигнала на фоне шумов измерения. С другой стороны, слишком большие отклонения регулируемой переменной могут привести к нарушениям режима работы объекта, приводящим к снижению качества продукции или возникновению аварийного режима. Кроме того, при больших возмущениях сказывается нелинейность статических характеристик объекта. При определении количества опытов полезно учесть следующие факторы: линейность статической характеристики объекта, степень зашумлённости характеристик, величину колебаний нагрузки, нестационарность характеристик во времени. Перед проведением эксперимента объект должен быть застабилизирован в окрестности номинального режима его функционирования. Эксперимент по снятию временной характеристики продолжается до тех пор, пока не установится новое значение регулируемой переменной. При зашумлённости объекта экспериментальные характеристики сглаживаются по времени при высокочастотном шуме или по множеству при низкочастотном шуме. Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования. Задача аппроксимации включает три этапа.. Выбор аппроксимирующей передаточной функции. Переходные характеристики объектов с самовыравниванием и сосредоточенными параметрами аппроксимируют дробно-рациональной передаточной функцией в общем случае с чистым запаздыванием вида: 26
6 W об К об b m n m n LL e LL Для объектов без самовыравнивания в знаменателе передаточной функции 7 сомножителем добавляется переменная преобразования Лапласа р признак интегрирующего звена. Как показывает практика, удовлетворительная точность аппроксимации достигается при использовании моделей, для которых n,3, а n-m при отсутствии точки перегиба в кривой разгона и n-m при её наличии.. Определение коэффициентов аппроксимирующей передаточной функции. См. ниже 3. Оценка точности аппроксимации. Для оценки точности аппроксимации необходимо построить расчётную характеристику и определить максимальную ошибку аппроксимации. Выражения для переходных характеристик, соответствующих некоторым аппроксимирующим передаточным функциям, приведены в табл.. При расчётах на ЭВМ в выражениях для переходных характеристик следует перейти к дискретному времени τ 7 i интервал дискретности отсчётов, а при наличии в модели 7 чистого запаздывания аргументу при i i при i > τ к Аппроксимация переходных характеристик объектов с самовыравниванием инерционным звеном первого порядка с запаздыванием а Графический способ метод касательной Передаточная функция ищется в виде: 27
7 W К e τ 8 Для определения τ и Т к переходной характеристике рис.5 проводят касательную АВ в точке перегиба С точке перегиба соответствует максимальный угол α между касательной и осью абсцисс уст В C уст О τ α А D Отрезок ОА, отсекаемый касательной на оси абсцисс, принимается за время чистого запаздывания τ : τ ОА Длина подкасательной проекция отрезка АВ на ось абсцисс принимается за Т: ТАD Рис. 5. Коэффициент передачи К находится как отношение приращений выходной и входной величин в установившемся режиме: уст К 9 уст 28
8 Таблица. моде ли Передаточная функция Корни характеристического уравнения Переходная характеристика К e К, - амплитуда ступенчатого воздействия К α β e e К β α β α β α β 3 К α j ±, α α α rcg e К sin 4 b К α β e b e b К β α α β β α β α α β 5 b К α j ±, sin α α α α α b rcg e b b К α β γ 3 e e e К γ β α γ β γ α γ αβ γ β α β αγ γ α β α βγ К α j ±, γ 3 e rcg e γ α γ α α γ α α α γ γ α α γ sin 3 3 b К α β γ 3 e b e b e b К γ β α β γ α γ γ αβ γ β α β β αγ γ α β α α βγ 29
9 3 3 b К α j ±, γ 3 [ e b b b rcg e b b К γ α γ α γ α α γ α γ α α α α γ γ α α α γ sin 30
б Интерполяционный способ Кривая разгона предварительно нормируется от до по формуле ~ ; ~ На нормированной кривой рис.6 выбираются две точки А и В узлы интерполяции, через которые должна проходить расчётная кривая. ~ В ~В ~А А A B Рис. 6. Нормированная переходная характеристика звена с передаточной функцией 8 равна τ ~ e Записывая выражение для точек А и В получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: ~ ~ A B e e Aτ b τ Разрешая эту систему относительно τ и Т, получаем: 31
3 ~ ~ B ln A A ln B τ ln ~ ln ~ A B A τ B τ ln ~ ln ~ A B Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования без самовыравнивания интегрирующим звеном с запаздыванием или реальным интегрирующим звеном Аппроксимирующая передаточная функция ищется в виде: W К τ e 3 или W К 4 Параметры моделей 3, 4 можно легко определить, проведя асимптоту ВС к установившемуся участку кривой разгона рис.6.: С А α В Рис. 6. К d / d уст gα уст ОВ ОА уст 5 τ ОА для модели 3 32
3 ТОА для модели 4 Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования звеном n-ного порядка Поскольку рассматриваемый ниже метод предназначен для аппроксимации переходных характеристик объектов без чистого запаздывания и с самовыравниванием, то из кривой разгона необходимо предварительно исключить составляющие, соответствующие звеньям чистого запаздывания и интегрирующему, если таковые имеются. Для исключения составляющей, обусловленной чистым запаздыванием, следует все абсциссы кривой разгона уменьшить на величину чистого запаздывания τ т.е. перенести начало координат вправо на τ. При этом в передаточной функции объекта с чистым запаздыванием W об W e " об Участку АВ переходной характеристики без запаздывания рис.7 τ " соответствует переходная функция W об. B Y A C τ A Рис.7. B α Рис.8. - При аппроксимации переходной характеристики объекта без самовыравнивания она представляется в виде разности двух характеристик рис.8: 33
33 Для этого проведём асимптоту ВС к установившемуся участку характеристики и луч ОА параллельный ВС. Вычитая из, находим. - переходная характеристика интегрирующего звена с передаточной функцией W К Коэффициент К по-прежнему находится по формуле 5: К gα уст переходная характеристика объекта с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция W. В силу линейности преобразования Лапласа передаточная функция объекта, соответствующая характеристике, равна: W К W W W об Коэффициенты передаточной функции W могут быть найдены описываемым ниже методом. Приводя выражение для W об к общему знаменателю, получаем искомую передаточную функцию объекта без самовыравнивания. Определение коэффициентов передаточной функции объекта методом площадей Симою Метод предназначен для определения коэффициентов дробнорациональной передаточной функции объекта вида m bm L W об К об n 6 L n 34
34 На практике, как отмечалось, n,3; m,. Коэффициент передачи об К, как всегда, определяется по формуле 9. Для упрощения расчётов нормируем кривую разгона объекта в диапазоне - по формуле. Для нормированной кривой ~ при единичном входном воздействии об К. Запишем выражение обратное передаточной функции 6 и разложим его в бесконечный ряд по степеням р: m n об S S S b W L 7 Приводя 7 к общему знаменателю и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р, находим: 8, S S b S b b S S b S b b S S b b S b L LLLLLLLLL в частном случае при m S S S 9 Числитель и знаменатель искомой передаточной функции 6 содержат nm неизвестных коэффициентов, поэтому для их нахождения нужно, чтобы система 8 или в частном случае 9 содержала столько же уравнений. 35
35 Итак, система 8 или 9 позволяет определить коэффициенты передаточной функции 6 через неизвестные пока коэффициенты разложения S. Для определения последних рассмотрим изображение по Лапласу отклонения нормированной переходной характеристики от установившегося значения: L об { ~ } L{} L{ ~ } [ W р ] Из находим W об { L[ ~ ]}, или с учётом определения преобразования Лапласа 3: W об [ ~ ] e d Раскладывая функцию e в ряд по степеням: e!! 3 3 L L, 3!! можем представить интеграл в выражении в виде суммы интегралов: ~ e d ~ d d ~ d! ~! ~ d L! Подставляя разложения 7 и в, перемножая степенные ряды от и приравнивая в результирующем соотношении коэффициенты при одинаковых степенях р, получаем следующие выражения для коэффициентов S. 36
36 3!! ~, 6 ~ ~, ~, ~ d i S S d S S S S d S S S d S S d S i i i LLLLLLLLLLLLLLL При практических расчётах интегралы 3 определяются численными методами. Например, при использовании метода трапеций выражения для коэффициентов S приобретают вид: 4,5 6 ~,5 ~,5 ~,5 ~ 3 3 ` N i i N i i N i i N i i S i i S i S S S S i i S S S S i S S S где - интервал дискретности отсчётов нормированной переходной характеристики, N- число точек переходной характеристики. С геометрической точки зрения коэффициент S есть площадь, ограниченная кривой ~ и линией установившихся значений. S - есть площадь, взвешенная с весовой функцией S и т. д. Таким образом, 37
37 коэффициенты S есть некоторые взвешенные площади, что и определяет название метода. Если при расчётах -тый коэффициент S оказался отрицательным, необходимо в модели 6 уменьшить n на единицу или увеличить т т.е. уменьшить разность n-m.. Промышленные регуляторы АСР [ 4].. Функциональная схема автоматического регулятора Автоматическим регулятором называется совокупность элементов, служащих для регулирования технологических процессов. Функциональная схема замкнутой АСР имеет вид рис.9 зад S х З СУ ФУ ИМ РО ОР ИЭ F Автоматический регулятор Рис. 9. Объект регулирования На рис. 9 обозначено: З - задатчик регулируемой переменной служит для установки её заданного желаемого значения; СУ - сравнивающее устройство, вырабатывает сигнал рассогласования; зад ФУ - формирующее устройство, служит для формирования закона регулирования в электрических регуляторах совместно с ИМ; ИМ - исполнительный механизм, приводит в действие РО; 38
38 РО - регулирующий рабочий орган, служит для изменения регулирующего воздействия х; ОР собственно объект регулирования; ИЭ измерительный элемент, служит для измерения регулируемой переменной у и преобразования её в унифицированный сигнал. Рабочий орган вместе с приводом, если таковой имеется принято относить к объекту регулирования. Измерительный элемент можно относить как к объекту, так и к регулятору. В тех случаях когда, измерительный элемент используется для снятия временной характеристики, его относят к объекту. Таким образом, автоматический регулятор включает в себя задатчик регулируемой величины, сравнивающее устройство, формирующее устройство и исполнительный механизм... Классификация регуляторов по потреблению энергии внешнего источника По этому признаку регуляторы делятся на регуляторы прямого и непрямого действия. В регуляторах прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия самой регулируемой среды. Например, в регуляторе уровня жидкости прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия жидкости, уровень которой регулируется. Регуляторы прямого действия просты, дешевы, однако не обеспечивают высокого качества регулирования. Их недостатками также являются трудность реализации сложных законов регулирования и получения больших усилий для перестановки рабочего органа. В регуляторах непрямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия внешнего источника, по виду которой 39
39 различают электрические электронные, пневматические, гидравлические, комбинированные регуляторы. Электрические регуляторы обладают целым рядов достоинств. Их основной недостаток в обычном исполнении - невозможность применения в пожаро- и взрывоопасных средах. Этого недостатка лишены пневматические регуляторы. Основное преимущество гидравлических регуляторов повышенная мощность исполнительного механизма при сравнительно небольших габаритах. Комбинированные регуляторы позволяют сочетать достоинства регуляторов различного типа. Например, электропневматические системы сочетают достоинства электрических регуляторов с возможностью работы пневматических исполнительных механизмов в пожаро- и взрывоопасных средах. В последние годы повсеместное применение для реализации локальных систем автоматики находят программируемые контроллеры. Выбор типа регулятора диктуется различными соображениями: характером окружающей среды, условиями работы, специальными требованиями..3. Классификация регуляторов по закону регулирования Под законом регулирования понимают уравнение динамики регулятора. Известны пять типовых законов регулирования: пропорциональный П, интегральный И, пропорционально-интегральный ПИ, пропорционально - дифференциальный ПД и пропорционально - интегрально- дифференциальный ПИД. Пропорциональные статические регуляторы Уравнение динамики П- регулятора К 5 40
4 где - рассогласование регулируемой величины, зад х - регулирующее воздействие точнее, приращение регулирующего воздействия относительно постоянной составляющей, поэтому правильнее в 5 вместо х писать х - х, но х обычно опускают, К - коэффициент передачи П регулятора. Как видим из 5, регулирующее воздействие П регулятора пропорционально рассогласованию, т.е. П регулятор является безинерционным звеном с передаточной функцией W К. Поскольку П-регулятор не вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг ФЧХ П регулятора, АСР с П регулятором имеет ϕ хорошие динамические свойства. Недостатком систем с П регулятором является наличие статической ошибки. Для отдельно взятого регулятора величина этой ошибки определяется из уравнения регулятора: К При работе П регулятора в системе рис. F К К об Рис.. величина ошибки от возмущения F составляет 41
4 FК ЗСF F К об Коб К р, где возмущению. К ЗCF - коэффициент передачи замкнутой системы по Как видим, статическая ошибка в системе с П регулятором обратно пропорциональна его коэффициенту передачи, предельное значение которого определяется требуемой величиной запаса устойчивости замкнутой АСР. Пропорциональные регуляторы применяют при автоматизации малоинерционных объектов регулирования, когда значение К может быть выбрано ошибки. достаточно большим с целью уменьшения статической Интегральные астатические регуляторы Закон регулирования: К d, 6 т.е. регулирующее воздействие в этом случае пропорционально интегралу от рассогласования. Коэффициент передачи И-регулятора К d / d имеет смысл скорости изменения регулирующего воздействия, приходящейся на единицу рассогласования. Передаточная функция: К W Частотная передаточная функция: 42
4 К К W j j e Достоинством И регулятора является нулевая статическая ошибка. Из 6 следует, что эта ошибка равна и в статике обращается в ноль. d / d К В то же время, поскольку ФЧХ И регулятора ϕ π, система с И регулятором имеет очень плохие динамические свойства, т.к. этот регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг по фазе π. Интегральные регуляторы могут применяться только при автоматизации практически безинерционных объектов. АСР с И регулятором и объектом без самовыравнивания структурно неустойчива, π j т.е. неустойчива при любых настройках регулятора. Пропорционально интегральные регуляторы Закон регулирования ПИ регулятора может быть записан в двух формах: К К d К d 7 Т Регулирующее воздействие ПИ регулятора представляет сумму П и И-составляющих с коэффициентами пропорциональности К и К. Из сопоставления двух форм записи закона регулирования, получаем: К, К Т И И 43
43 где Т И время изодрома. К >> Передаточная функция и частотная передаточная функция: W W К j К К К, К e И К jrcg К Из последнего выражения видно, что в области малых частот при К ПИ регулятор ведёт себя как И регулятор. При больших К частотах К >>, т.е. ПИ-регулятор ведёт себя как П регулятор. Это даёт возможность ПИ регулятору сочетать достоинства И регулятора в статике и П регулятора в динамике. Физический смысл времени изодрома можно пояснить по переходной характеристике ПИ регулятора рис. Как видно из этого рисунка, Т И это время удвоения П составляющей регулирующего воздействия ПИ регулятора, или, что то же, время, на которое регулирующее воздействие ПИ-регулятора опережает регулирующее воздействие И регулятора. Величина Т И характеризует скорость интегрирования. Чем больше Т И, тем меньше скорость интегрирования. При Т И ПИ регулятор превращается в П регулятор. К х ПИ И К П И Рис.. 44
44 Итак, АСР с ПИ регулятором имеет нулевую статическую ошибку за счёт наличия И составляющей в законе регулирования. Это справедливо для всех регуляторов с И составляющей. Как видно из ФЧХ ПИ регулятора рис., в области рабочих 3 ϕ раб π Рис.. частот раб ПИ регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг приблизительно -3. Это значительно меньше, чем И регулятор, но больше, чем П регулятор. Поэтому динамические свойства АСР с ПИ регулятором значительно лучше, чем с И-регулятором, но хуже, чем с П регулятором. Пропорционально - дифференциальные регуляторы Закон регулирования идеального ПД регулятора: d d К К К П, 8 d d где К,К - коэффициенты пропорциональности П- и Д- составляющих закона регулирования. Т П время предварения. Передаточная и частотная передаточная функции: W W К К j К К К e П, К jrcg К 45
45 Из последнего выражения видно, что при малых частотах ПД регулятор ведёт себя как П регулятор, а при больших как дифференциатор. Поскольку идеальное дифференцирующее звено физически нереализуемо, в реальных ПД регуляторах используется реальное инерционное дифференцирующее звено. Передаточная функция такого регулятора имеет вид W К К Чем меньше постоянная времени Т, тем ближе характеристики идеального и реального регуляторов. В статике передаточная функция ПД регулятора совпадает с передаточной функцией П-регулятора, следовательно, АСР с ПД регулятором также присуща статическая ошибка. Как видно из ФЧХ рис.3, ϕ π идеальный -3 реальный раб Рис. 3. в области рабочих частот ПД регулятор вносит положительный сдвиг по фазе в систему, увеличивая её запас устойчивости. Поэтому АСР с ПД регулятором имеет наилучшие динамические свойства. По этой же причине значение К может быть выбрано больше чем в случае П 46
46 регулятора. Поэтому статическая ошибка в АСР с ПД регулятором меньше, чем в системе с П регулятором. Тем не менее, ПД регуляторы практически не применяются, т.к. при наличии высокочастотных помех, наложенных на низкочастотный полезный сигнал, операция дифференцирования резко ухудшает соотношение сигнал/шум, в результате чего амплитуда производной шума может существенно превысить амплитуду производной полезного сигнала. Относительно физического смысла времени предварения можно сказать, что Т П - это время, на которое регулирующее воздействие ПД регулятора опережает регулирующее воздействие П регулятора при линейном входном воздействии рис.4 х ПД П Д п Рис. 4. Пропорционально - интегрально дифференциальные регуляторы Уравнение динамики: d d К К d К К d П d 9 d И Передаточные функции идеального и реального ПИД регуляторов: 47
47 W W К К К К К К К И П, Частотная передаточная функция идеального ПИД регулятора: W j К К К e К К jrcg К Системы с ПИД регуляторами совмещают нулевую статическую ошибку с хорошей динамикой, поскольку как видно из ФЧХ ПИД регулятора рис.5 в области рабочих частот ПИД регулятор так же, как ϕ π идеальный раб реальный π Рис. 5. и П регулятор, не вносит отрицательный фазовый сдвиг в систему. Для повышения помехоустойчивости ПИД регулятора на практике соотношение время предварения/время изодрома ограничивается сверху неравенством / П И <,5, 3 поэтому помехоустойчивость ПИД регулятора выше, чем ПД регулятора. При выборе закона регулирования учитывают следующие соображения. 48
48 Если статическая ошибка недопустима, регулятор должен содержать И составляющую. В порядке ухудшения динамических свойств законы регулирования располагаются в следующем порядке: ПД, ПИД, П, ПИ, И. Регуляторы с Д составляющей обладают плохой помехозащищённостью. По этой причине ПД регуляторы практически не применяются, а ПИ регуляторы применяются при ограничении 3. Наибольшее применение находят на практике ПИ и ПИД законы регулирования. 3. Расчёт настроек регуляторов в линейных непрерывных системах [ 4] 3.. Качество регулирования Будем определять качество регулирования совокупностью показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР рис. 6. Основные показатели качества. Максимальное динамическое отклонение дин - наибольшее отклонение регулируемой переменной от её заданного значения в переходном процессе Показатель дин m зад В устойчивой АСР максимальным является первое отклонение. дин характеризует динамическую точность регулирования.. Остаточное отклонение остаточная неравномерность cт - абсолютная статическая ошибка регулирования, определяемая как разность между установившимся значением регулируемой величины и её заданным значением: 49
49 cт уст зад Показатель статическом режиме. m cт характеризует точность регулирования в уст зад дин 3 δ ст Рис Степень затухания ψ - отношение разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных по одну сторону от линии установившегося значения, к большей из них 3 3 ψ ; < ψ < 3 Показатель ψ характеризует колебательность переходных процессов и запас устойчивости системы. Значение ψ соответствует незатухающим колебаниям на границе устойчивости системы. При ψ имеем апериодический переходной процесс. 4. Время регулирования промежуток времени от момента нанесения возмущающего воздействия до момента, начиная с которого отклонение регулируемой переменной от установившегося значения становится и остается меньше наперёд заданного значения δ. Показатель характеризует быстродействие системы. 50
5 Рассмотренные показатели качества относятся к группе прямых показателей, т.е. показателей, позволяющих оценить качество непосредственно по кривой переходного процесса, для получения которой необходимо решить дифференциальное уравнение системы. Помимо прямых, существуют косвенные критерии, позволяющие судить о качестве регулирования, не имея в распоряжении кривой переходного процесса. К таким критериям, в частности, относятся интегральные критерии качества, представляющие интегралы по времени от отклонения регулируемой переменной от установившегося значения, либо от некоторой функции этого отклонения и её уст производных. Простейшим является линейный интегральный критерий определяемый соотношением: I лин d уст С геометрической точки зрения критерий I лин есть площадь между кривой и линией уст. Величина I лин зависит от всех показателей качества, кроме ст. При этом с уменьшением дин и т.е. улучшением качества регулирования величина I лин падает, а с увеличением колебательности переходного процесса I лин также уменьшается, хотя качество регулирования при этом ухудшается. Итак, уменьшение I лин свидетельствует об улучшении качества регулирования только для хорошо затухающих переходных процессов. Поэтому критерий I лин применим для апериодических или слабоколебательных процессов. Для таких процессов наилучшими можно считать такие настройки регулятора, при которых значение I лин достигает минимума. Критерий I лин может быть вычислен через коэффициенты дифференциального уравнения замкнутой АСР. 51
5 Можно показать, что для объекта регулирования с самовыравниванием и ПИ регулятора I лин, 3 К т.е. минимум I лин достигается при максимуме интегральной составляющей регулирующего воздействия, или, что то же, наилучшее качество переходного процесса достигается при максимуме К. Для колебательных переходных процессов применяют другие интегральные критерии, например, I мод уст d, но данный критерий нельзя вычислить через коэффициенты дифференциального уравнения. Этого недостатка лишен квадратичный интегральный критерий I кв: I кв уст d 3.. Типовые оптимальные процессы Требования к показателям качества противоречивы. Например, уменьшение динамической ошибки достигается за счёт увеличения колебательности и длительности переходных процессов. Наоборот, процессы с малым временем регулирования удаётся получить за счёт увеличения динамической ошибки. Поэтому относительно желаемых значений показателей качества в замкнутой АСР приходится принимать компромиссное решение. Переходные процессы с определёнными показателями качества рекомендуются при расчёте АСР в качестве типовых. В рассматриваемом ниже методе расширенных частотных 52
5 характеристик основным показателем качества считается степень затухания ψ, т.е. колебательность переходного процесса, поскольку этот показатель характеризует запас устойчивости АСР. В качестве типовых рекомендуются процессы, для которых ψ,75,9, т.е. третья амплитуда колебаний в 4- раз меньше первой. В тех случаях, когда ставится задача выбора настроек регулятора, минимизирующих какой-либо показатель качества, соответствующий переходный процесс, а также значения настроек регулятора называются оптимальными в смысле указанного критерия. Например, в методе расширенных частотных характеристик ставится задача выбора настроек регулятора таким образом, чтобы помимо заданной колебательности переходного процесса, обеспечивалось минимальное значение критерия I лин. Такой процесс является оптимальным в смысле критерия I лин Упрощенные формулы для расчёта настроек регуляторов В табл. приведены упрощённые формулы для определения настроек регуляторов, обеспечивающих заданную колебательность переходного процесса. Формулы получены по результатам моделирования АСР. Статические объекты представлены моделью инерционного звена с чистым запаздыванием 8, астатические объекты моделью интегрирующего звена с запаздыванием 3 Лекция 3 Математическое описание систем управления В теории управления при анализе и синтезе систем управления имеют дело с их математической моделью Математическая модель САУ представляет собой уравнения Тест 1 по дисциплине «Управление техническими системами» Вариант 1 1. Каково функциональное назначение датчика в системе управлении? 1) регулировать параметры технологического процесса; 2) подавлять шумы Уравнения динамики и статики. Линеаризация На определенном этапе разработки и исследования системы автоматического управления получают ее математическое описание описание процессов проистекающих в системе МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Исходные данные для выполнения домашнего задания приведены Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Динамические характеристики объектов регулирования 1. Временные характеристики. Кривая разгона. Импульсно переходная функция. 2. Решение дифференциальных ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лекция 4. ДИНАМИЧЕКИЕ ЗВЕНЬЯ. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ, ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЧАСТОТНАЯ Практическое занятие ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Цели и задачи работы В результате освоения темы студент должен уметь по заданному дифференциальному уравнению получить операторное уравнение; Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка Автоматические регуляторы с типовыми алгоритмами регулирования релейными, пропорциональным (П), пропорционально-интегральным (ПИ), Расчет динамических характеристик линейных САУ Определить весовую функцию g(t) и переходную функцию h(t) линейной САУ, состоящей из последовательного соединения апериодического и идеального интегрирующего Лекция 3.Математическое описание объектов управления 1. Объекты управления В химической промышленности к типовым объектам управления относят различные процессы в аппаратах технологических установок. Для Лекция 8 33 ОДНОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 33 Описание сигналов и систем Описание сигналов Для описания детерминированных сигналов используется преобразование Фурье: it Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА-КАИ Кафедра телевидения Лекция 4 Типовые динамические звенья Системы автоматического регулирования удобно представлять в виде соединения элементов, каждый из которых описывается алгебраическим или дифференциальным уравнением ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Цель работы изучение динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ В теории автоматического регулирования Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ 1. Типовые звенья систем: характеристики и уравнения; физические модели. План лекции: УДК: 62-529 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ Виталий Анатольевич Чигарев старший преподаватель Белорусского национального технического университета, [email protected] Тема 8 ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ Понятие дискретной системы Методы описания линейных дискретных систем: разностное уравнение, передаточная функция, импульсная характеристика, частотная передаточная функция Непрерывно-детерминированные модели Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры Спектральные характеристики Осенний семестр учебного - года Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры 4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4.1 Временные характеристики динамической системы Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия, 64 Лекция 6 ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Преобразование Лапласа Свойства преобразования Лапласа 3 Операторный метод анализа электрических цепей 4 Определение оригинала по известному Семинар 4. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. g F (z W (s x Рис. Изучается свободное движение системы, Федеральное агенство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра технологии переработки пластмасс УДК Выполнил: Приняла: Умаров Д. 1-14 ИКСУТП Абдурахманова М.И. Анализ устойчивости САУ Практическая пригодность систем регулирования определяется их устойчивостью и приемлемым качеством регулирования. Под 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод 1. Автоматическое регулирование уровня воды в парогенераторе Регулирование питания в каждом из парогенераторов (ПГ) сводится к поддержанию материального баланса между отводом пара, продувкой и подачей Математические схемы: D-схемы Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается детерминированными 4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления? 2 Определите понятия управление и объект управления. Лекция 5. 8.3. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 8.3.. Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. F W s x Рис. Изучается свободное движение Институт Направление подготовки АВТИ 70404 Управление в технических системах Банк заданий по специальной части вступительного испытания в магистратуру Задание экзаменационного билета 6 (5 баллов) Тема Тема 8 ДИСКРЕТНЫЕ САУ Лекция 7 Общие понятия и определения теории дискретных САУ. Основные сведения о математическом аппарате теории линейных дискретных стационарных систем. Математическое описание процессов Лекция 4 Частотные характеристики систем САУ Частотные характеристики САУ характеризуют реакцию систем на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме. К частотным характеристикам относятся: ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 1. Основные термины и определения На любую САУ всегда действуют внешние возмущения, которые могут нарушить ее нормальную работу. Правильно спроектированная САУ должна Лекция 1 Общие сведения о системах управления Предмет «Теория автоматического управления» знакомит вас с основными принципами построения систем автоматического управления, методами формализованного описания Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» Модуль «Линейные автоматические системы» Лабораторная работа Определение параметров типовых динамических звеньев Робототехника RAR1300 Sergei Pavlov TTÜ Virumaa Kolledž Управление приводами Управление движением рабочей машины или механинизма означает управление положением, скоростью и ускорением системы, которая ТАУ Практические занятия Задания на контрольную работу и методические указания к ее выполнению Практическое занятие АФЧХ, ЛАХ, переходные и весовые характеристики динамических звеньев типовых Большинство Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты, СЕМИНАР Основные понятия. Составление (вывод) дифференциального уравнения. Понятие решения дифференциального уравнения. Решение методом разделяющихся переменных. Решение линейного дифференциального уравнения Основы схемотехники ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ...1 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ...1 2. УСИЛЕНИЕ СЛАБЫХ СИГНАЛОВ...6 3. УСИЛЕНИЕ СИЛЬНЫХ СИГНАЛОВ...14 4. ОСНОВЫ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ...18 1. Основные положения Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Лекция 7 Нелинейные системы автоматического регулирования Особенности нелинейных систем. Типовые нелинейности систем автоматического регулирования. Лекция 4 Частотные функции и характеристики 4 Понятие частотных функций и характеристик Важную роль при исследовании линейных стационарных систем играют частотные характеристики Они представляют собой 70 Лекция 7 ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ План Операторные входные и передаточные функции Полюсы и нули функций цепей 3 Выводы Операторные входные и передаточные функции Операторной функцией цепи называют I Исследование динамики типовых звеньев автоматики 1 Идеальный усилитель (апериодическое звено нулевого порядка - АП-0) и реальный усилитель (апериодическое звено первого порядка - АП-1) Цель работы: исследовать Наладка и регулировка автоматических регуляторов. 1.Специальный цикл 1.1. Введение Основные этапы и даты в развитии автоматического регулирования. До 1600г. Система регулирования, состоящая из поплавка Лабораторная работа 1 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра радиотехнических систем Отчет по лабораторной работе «ИССЛЕДОВАНИЕ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ (АЭУ). ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АЭУ 1. 1. Общие сведения об аналоговых электронных устройствах (АЭУ), принципы их построения Аналоговые сигналы Лабораторная работа 1 1 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САУ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться с основными правилами структурного Тема 5 ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ Свойства линейных стационарных систем: линейность, стационарность, физическая реализуемость Дифференциальное уравнение Передаточная функция Частотная передаточная функция Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов Чтобы изучить свойства сложных физических систем и научиться управлять ими, необходимо иметь УДК 681.52 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ Н.В. Плотникова, Н.С. Калистратова, О.Н. Малявкин В последнее время в связи с предъявлением все более высоких требований к процессам управления в различных Тема 2. Основные понятия и определения в теории и практике автоматического регулирования параметрами жизнеобеспечения (2 часа) Для того чтобы была обеспечена нормальная работа объекта регулирования (ОР) 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье 2 Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования Издание второе, переработанное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия 1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств В литературе, посвященной анализу нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств , приводятся несколько Технологические
параметры, объекты систем автоматического
контроля. Понятия датчика и преобразователя.
Преобразователи перемещения.
Дифференциальные и мостовые схемы
подключения датчиков. Датчики физических
величин - температуры, давления,
механических усилий.Контроль уровней
сред. Классификация и схемы уровнемеров.
Методы контроля расходов жидких сред.
Расходомеры переменного уровня и
переменного перепада давления. Ротаметры.
Электромагнитные расходомеры. Реализация
расходомеров и область применения.
Способы
контроля плотности суспензий.
Маномет-рический, весовой и радиоизотопный
плотномеры. Контроль вязкости и состава
суспензий. Автоматические гранулометры,
анализаторы. Влагомеры продуктов
обогащения.
В
основе автоматического управления -
непрерывное и точное измерение входных
и выходных технологических параметров
процесса обогащения. Следует
различать основные выходные параметры
процесса (или конкретной машины),
характеризующие конечную цель процесса,
например, качественно-количественные
показатели продуктов переработки, и
промежуточные (косвенные) технологические
параметры, определяющие условия
протекания процесса, режимы работы
оборудования. Например, для процесса
обогащения угля в отсадочной машине,
основными выходными параметрами могут
быть выход и зольность выпускаемых
продуктов. В тоже время на указанные
показатели влияет ряд промежуточных
факторов, например, высота и разрыхленность
постели в отсадочной машине. Кроме
того, существует ряд параметров,
характеризующих техническое состояние
технологического оборудования. Например,
температура подшипников технологических
механизмов; параметры централизованной
жидкой смазки подшипников; состояние
перегрузочных узлов и элементов
поточно-транспортных систем; наличие
материала на ленте конвейера; присутствие
металлических предметов на ленте
конвейера, уровни материала и пульпы в
емкостях; длительность работы и время
простоев технологических механизмов
и т.д. Особую
трудность вызывает автоматический
оперативный контроль технологических
параметров, определяющих характеристику
сырья и продуктов обогащения, таких как
зольность, вещественный состав руды,
степень раскрытия минеральных зерен,
гранулометрический и фракционный состав
материалов, степень окисленности
поверхности зерен и пр. Данные показатели
или контролируются с недостаточной
точностью или не контролируются совсем. Большое
число физических и химических величин,
определяющих режимы процессов переработки
сырья, контролируется с достаточной
точностью. К ним можно отнести плотность
и ионный состав пульпы, объемные и
массовые расходы технологических
потоков, реагентов, топлива, воздуха;
уровни продуктов в машинах и аппаратах,
температура среды, давление и разряжение
в аппаратах, влажность продуктов и т.д. Таким
образом, многообразие технологических
параметров, их важность при управлении
процессами обогащения требуют разработки
надежно действующих систем контроля,
где оперативное измерение физико-химических
величин основано на самых различных
принципах. Нужно
отметить, что надежность работы систем
контроля параметров в основном определяет
работоспособность систем автоматического
управления процессами. Системы автоматического
контроля служат основным источником
информации при управлении производством,
в том числе в АСР и АСУТП. Датчики и
преобразователи
Основным
элементом систем автоматического
контроля, который определяет надежность
и работоспособность всей системы,
является датчик, непосредственно
контактирующий с контролируемой средой. Датчиком
называется элемент автоматики,
осуществляющий преобразование
контролируемого параметра в сигнал,
пригодный для ввода его в систему
контроля или управления. Типовая
система автоматического контроля в
общем случае включает первичный
измерительный преобразователь (датчик),
вторичный преобразователь, линию
передачи информации (сигнала) и
регистрирующий прибор (рис. 7.1). Зачастую
система контроля имеет только
чувствительный элемент, преобразователь,
линию передачи информации и вторичный
(регистрирующий) прибор. Датчик,
как правило, содержит чувствительный
элемент, воспринимающий величину
измеряемого параметра, а в некоторых
случаях и преобразующий ее в сигнал,
удобный для дистанционной передачи
на регистрирующий прибор, а при
необходимости – в систему регулирования. Примером
чувствительного элемента может быть
мембрана дифференциального манометра,
измеряющего разность давлений на
объекте. Перемещение мембраны, вызванное
усилием от разности давлений, преобразуется
с помощью дополнительного элемента
(преобразователь) в электрический
сигнал, который легко передается на
регистратор. Другой
пример датчика – термопара, где совмещены
функции чувствительного элемента и
преобразователя, так как на холодных
концах термопары возникает электрический
сигнал, пропорциональный измеряемой
температуры. Подробнее о датчиках
конкретных параметров будет изложено
ниже. Преобразователи
классифицируются на однородные и
неоднородные. Первые имеют одинаковые
по физической природе входную и выходную
величину. Например, усилители,
трансформаторы, выпрямители – преобразуют
электрические величины в электрические
с другими параметрами. Среди
неоднородных самую большую группу
составляют преобразователи неэлектрических
величин в электрические (термопары,
терморезисторы, тензометрические
датчики, пьезоэлементы и пр.). По
виду выходной величины данные
преобразователи подразделяются на две
группы: генераторные, имеющие на выходе
активную электрическую величину – ЭДС
и параметрические – с пассивной выходной
величиной в виде R, L или С. Преобразователи
перемещения.
Наибольшее
распространение получили параметрические
преобразователи механического
перемещения. К ним относятся R (резисторные),
L (индуктивные) и С (емкостные)
преобразователи. Данные элементы
изменяют пропорционально входному
перемещению выходную величину:
электрическое сопротивление R,
индуктивность L и емкость С (рис. 7.2). Индуктивный
преобразователь может быть выполнен в
виде катушки с отводом от средней точки
и перемещающимся внутри плунжером
(сердечником). Рассматриваемые
преобразователи обычно подключаются
к системам контроля с помощью мостовых
схем. В одно из плеч моста (рис. 7.3 а)
подключается преобразователь перемещения.
Тогда выходное напряжение (U вых),
снимаемое с вершин моста А-В, будет
изменяться при перемещении рабочего
элемента преобразователя и может быть
оценено выражением: Напряжение
питания моста (U пит)
может быть постоянного (при Z i =R i)
или переменного (при Z i
=1/(Cω) или Z i
=Lω) тока с частотой ω. В
мостовую схему с R элементами могут
подключаться терморезисторы, тензо- и
фоторезисторы, т.е. преобразователи
выходной сигнал которых – изменение
активного сопротивления R. Широко
применяемый индуктивный преобразователь
обычно подключается к мостовой схеме
переменного тока, образованной
трансформатором (рис. 7.3 б). Выходное
напряжение в этом случае выделяется на
резисторе R, включенном в диагональ
моста. Особую
группу составляют широко применяемые
индукционные преобразователи -
дифференциально-трансформаторные и
ферро-динамические (рис. 7.4). Это –
генераторные преобразователи. Выходной
сигнал (U вых)
данных преобразователей формируется
в виде напряжения переменного тока, что
исключает необходимость применения
мостовых схем и дополнительных
преобразователей. Дифференциальный
принцип формирования выходного сигнала
в трансформаторном преобразователе
(рис. 6.4 а) основан использовании двух
вторичных обмоток, включенных навстречу
друг другу. Здесь выходной сигнал –
векторная разница напряжений, возникающих
во вторичных обмотках при подаче
напряжения питания U пит,
при этом выходное напряжение несет две
информации: абсолютное значение
напряжения – о величине перемещения
плунжера, а фаза – направление его
перемещения: Ū вых
= Ū 1
– Ū 2
= kХ вх, где
k – коэффициент пропорциональности; Х вх
– входной сигнал (перемещение плунжера). Дифференциальный
принцип формирования выходного сигнала
увеличивает чувствительность
преобразователя в два раза, так как при
перемещении плунжера, например, вверх,
растет напряжение в верхней обмотке
(Ū 1)
из-за роста коэффициента трансформации,
на столько же снижается напряжение в
нижней обмотке (Ū 2). Дифференциально-трансформаторные
преобразователи получили широкое
распространение в системах контроля и
регулирования благодаря своей надежности
и простоты. Их размещают в первичных и
вторичных приборах измерения давления,
расхода, уровней и пр. Более сложными
является ферродинамические преобразователи
(ПФ) угловых перемещений (рис. 7.4 б и 7.5). Здесь
в воздушном зазоре магнитопровода (1)
помещен цилиндрический сердечник (2) с
обмоткой в виде рамки. Сердечник
установлен с помощью кернов и может
поворачиваться на небольшой угол α вх
в пределах
±
20 о.
На обмотку возбуждения преобразователя
(w 1)
подается переменное напряжение 12 – 60
В, в результате чего возникает магнитный
поток, пересекающий площадь рамки (5). В
ее обмотке индуцируется ток, напряжение
которого (Ū вых)
при прочих равных условиях пропорционально
углу поворота рамки (α вх),
а фаза напряжения изменяется при повороте
рамки в ту или иную сторону от нейтрального
положения
(параллельно магнитному потоку). Статические
характеристики преобразователей ПФ
показаны на рис. 7.6. Характеристику
1 имеет преобразователь без включенной
обмотки смещения (W см).
Если нулевое значение выходного сигнала
нужно получить не в среднем, а в одном
из крайних положений рамки, следует
включить обмотку смещения последовательно
с рамкой. В
этом случае выходной сигнал – сумма
напряжений снимаемых с рамки и обмотки
смещения, чему соответствует характеристика
2 или 2 " ,
если изменить подключение обмотки
смещения на противофазное. Важным
свойством ферродинамического
преобразователя является возможность
изменения крутизны характеристики. Это
достигается изменением величины
воздушного зазора (δ) между неподвижным
(3) и подвижным (4) плунжерами магнитопровода,
ввинчивая или вывинчивая последний. Рассмотренные
свойства преобразователей ПФ используют
при построении относительно сложных
систем регулирования с выполнением
простейших вычислительных операция. Общепромышленные
датчики физических величин.
Эффективность
процессов обогащения во многом зависит
от технологических режимов, которые в
свою очередь определяются значениями
параметров, влияющих на эти процессы.
Многообразие обогатительных процессов
обуславливает большое количество
технологических параметров, требующих
своего контроля. Для контроля некоторых
физических величин достаточно иметь
стандартный датчик с вторичным прибором
(например, термопара - автоматический
потенциометр), для других необходимы
дополнительные устройства и преобразователи
(плотномеры, расходомеры, золомеры и
пр.). Среди
большого количества промышленных
датчиков можно выделить датчики, широко
применяемые в различных отраслях
промышленности в качестве самостоятельных
источников информации и как составные
элементы более сложных датчиков. В
данном подразделе рассмотрим наиболее
простые общепромышленные датчики
физических величин. Датчики
температуры.
Контроль
тепловых режимов работы котлоагрегатов,
сушильных установок, некоторых узлов
трения машин позволяет получить важную
информацию, необходимую для управления
работой указанных объектов. Манометрические
термометры
.
Данное устройство включает в себя
чувствительный элемент (термобаллон)
и показывающий прибор, соединенных
капиллярной трубкой и заполненных
рабочим веществом. Принцип действия
основан на изменении давления рабочего
вещества в замкнутой системе термометра
в зависимости от температуры. В
зависимости от агрегатного состояния
рабочего вещества различают жидкостные
(ртуть, ксилол, спирты), газовые (азот,
гелий) и паровые (насыщенный пар
низкокипящей жидкости) манометрические
термометры. Давление
рабочего вещества фиксируется
манометрическим элементом – трубчатой
пружиной, раскручивающейся при повышении
давления в замкнутой системе.
В
зависимости от вида рабочего вещества
термометра пределы измерения температуры
составляют от – 50 о
до +1300 о С.
Приборы могут оснащаться сигнальными
контактами, записывающим устройством.
Терморезисторы
(термосопротивления).
Принцип действия основан на свойстве
металлов или полупроводников (термисторы
)
изменять свое электрическое сопротивление
с изменением температуры. Эта зависимость
для терморезисторов имеет вид: где R
0
–
сопротивление
проводника при Т 0 =293 0 К; α Т
–
температурный коэффициент сопротивления Чувствительные
металлические элементы изготавливают
в виде проволочных катушек или спиралей
в основном из двух металлов – меди (для
низких температур – до 180 о С)
и платины (от -250 о
до 1300 о С),
помещенных в металлический защитный
кожух.
Для
регистрации контролируемой температуры
терморезистор, как первичный датчик,
подключается к автоматическому мосту
переменного тока (вторичный прибор),
данный вопрос будет рассмотрен ниже. В
динамическом отношении терморезисторы
можно представить апериодическим звеном
первого порядка с передаточной функцией
W(p)=k/(Tp+1)
,
если же постоянная времени датчика (Т
)
значительно меньше постоянной времени
объекта регулирования (контроля),
допустимо принимать данный элемент как
пропорциональное звено. Термопары.
Для
измерения температур в больших диапазонах
и свыше 1000 о С
обычно применяют термоэлектрические
термометры (термопары). Принцип
действия термопар основан на эффекте
возникновения ЭДС постоянного тока на
свободных (холодных) концах двух
разнородных спаянных проводников
(горячий спай) при условии, что температура
холодных концов отличается от температуры
спая. Величина ЭДС пропорциональна
разности этих температур, а величина и
диапазон измеряемых температур зависит
от материала электродов. Электроды с
нанизанными на них фарфоровыми бусами
помещаются в защитную арматуру. Подключение
термопар к регистрирующему прибору
производится специальными термоэлектродными
проводами. В качестве регистрирующего
прибора может использоваться милливольтметр
с определенной градуировкой или
автоматический мост постоянного тока
(потенциометр). При
расчете систем регулирования термопары
могут представляться, как и терморезисторы,
апериодическим звеном первого порядка
или пропорциональным. Промышленность
выпускает различные типы термопар
(табл. 7.1). Таблица
7.1 Характеристика термопар Датчики
давления.
Датчики
давления (разряжения) и перепада давления
получили самое широкое применение в
горно-обогатительной отрасли, как
общепромышленные датчики, так и в
качестве составных элементов более
сложных систем контроля таких параметров,
как плотность пульп, расход сред, уровень
жидких сред, вязкость суспензии и п.п. Приборы
для измерения избыточного давления
называются манометрами
или
напоромерами
,
для измерения вакуумметрического
давления (ниже атмосферного, разряжение)
– вакуумметрами или тягомерами, для
одновременного измерения избыточного
и вакуумметрического давления -
мановакуумметрами или тягонапорометрами. Наибольшее
распространение получили датчики
пружинного типа (деформационные) с
упругими чувствительными элементами
в виде манометрической пружины (рис.
7.7 а), гибкой мембраны (рис. 7.7 б) и гибкого
сильфона. . Для
передачи показаний на регистрирующий
прибор в манометрах может быть встроен
преобразователь перемещения. На рисунке
показаны индукционно-трансформаторные
преобразователи (2), плунжеры которых
связаны с чувствительными элементами
(1 и 2). Приборы
для измерения разности двух давлений
(перепада) называются дифференциальными
манометрами или дифманометрами (рис.
7.8). Здесь давление воздействует на
чувствительный элемент с двух сторон,
эти приборы имеют два входных штуцера
для подачи большего (+Р) и меньшего (-Р)
давления. Дифманометры
можно разделить на две основные группы:
жидкостные и пружинные. По виду
чувствительного элемента среди пружинных
наиболее распространены мембранные
(рис. 7.8а), сильфонные (рис.7.8 б), среди
жидкостных - колокольные (рис. 7.8 в). Мембранный блок
(рис. 7.8 а) обычно заполняется дистиллированной
водой. Колокольные
дифманометры, у которых чувствительным
элементом является колокол, частично
погруженный вверх дном в трансформаторное
масло, являются наиболее чувствительными.
Они применяются для измерения небольших
перепадов давления в пределах 0 – 400 Па,
например, для контроля разряжения в
топках сушильных и котельных установок Рассмотренные
дифманометры относятся к бесшкальным,
регистрация контролируемого параметра
осуществляется вторичными приборами,
на которые поступает электрический
сигнал от соответствующих преобразователей
перемещения. Датчики
механических усилий.
К
этим датчикам относятся датчики,
содержащие упругий элемент и преобразователь
перемещения, тензометрические,
пьезоэлектрические и ряд других (рис.
7.9). Принцип
работы данных датчиков ясен из рисунка.
Отметим, что датчик с упругим элементом
может работать с вторичным прибором –
компенсатором переменного тока,
тензометрический датчик – с мостом
переменного тока, пьезометрический –
с мостом постоянного тока. Подробнее
этот вопрос будет изложен в последующих
разделах. Тензометрический
датчик представляет собой подложку на
которую наклеено несколько витков
тонкого провода (специальный сплав),
либо металлической фольги как показано
на рис. 7.9б. Датчик наклеивается на
чувствительный элемент, воспринимающий
нагрузку F, с ориентацией длинной оси
датчика по линии действия контролируемой
силы. Этим элементом может быть любая
конструкция, находящаяся под воздействием
силы F и работающая в пределах упругой
деформации. Этой же деформации подвергается
и тензодатчик, при этом проводник датчика
удлиняется либо сокращается по длинной
оси его установки. Последнее приводит
к изменению его омического сопротивления
по известной из электротехники формуле
R=ρl/S. Добавим
здесь, что рассмотренные датчики могут
быть использованы при контроле
производительности ленточных конвейеров
(рис.7.10 а), измерении массы транспортных
средств (автомобилей, железнодорожных
вагонов, рис. 7.10 б), массы материала в
бункерах и пр. Оценка
производительности конвейера основана
на взвешивании определенного участка
нагруженной материалом ленты при
постоянной скорости ее движения.
Вертикальное перемещение весовой
платформы (2), установленной на упругих
связях, вызванное массой материала на
ленте, передается на плунжер
индукционно-трансформаторного
преобразователя (ИТП), который формирует
информацию на вторичный прибор (U вых). Для
взвешивания железнодорожных вагонов,
груженых автомобилей весовая платформа
(4) опирается на тензометрические блоки
(5), представляющие собой металлические
опоры с наклеенными тензометрическими
датчиками, которые испытывают упругую
деформацию, зависящую от массы объекта
взвешивания.
АВТОМАТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫБОРА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ*
Общая задача управления
технологическим процессом формулируется обычно как задача максимизации (минимизации) некоторого критерия (себестоимости, энергозатрат, прибыли) при выполнении ограничений на технологические параметры, накладываемых регламентом. Решение такой задачи для всего процесса в целом очень трудоемко, а иногда практически невозможно ввиду большого числа факторов, влияющих на ход процесса. Поэтому весь процесс разбивают на отдельные участки,. которые характеризуются сравнительно небольшим числом пере- ,*В данной главе рассматриваются наиболее характерные особенности регулирования основных технологических параметров и процессов. На основе-уравнении материального и теплового баланса аппаратов проводится анализ их как объектов регулирования и дается выбор вариантов систем регулирования, начиная с простейших одноконтурных АСР с постепенным усложнением схем. В разделах, посвященных автоматизации реакторов, теплообменников и ректификационных колонн, на примере простейших аппаратов иллюстрируется методика вывода линеаризованных моделей статики и динамики технологических объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами, которые могут быть использованы при расчете систем регулирования. менных. Обычно эти участки совпадают с законченными технологическими стадиями, для которых могут быть сформулированы свои подзадачи управления, подчиненные общей задаче управления процессом в целом. Задачи управления отдельными стадиями обычно направле-.ны на оптимизацию (в частном случае, стабилизацию) технологического параметра или критерия, легко вычисляемого по измеренным режимным параметрам (производительность, кон-.центрация продукта, степень превращения, расход энергии). Оптимизацию критерия проводят в рамках ограничений, задаваемых технологическим регламентом. На основании задачи оптимального управления отдельными стадиями процесса формулируют задачи автоматического регулирования
технологических параметров для отдельных аппаратов. Важным этапом в разработке системы автоматизации является анализ основных аппаратов
как объектов регулирования, т. е. выявление всех существенных входных и выходных переменных и анализ статических и динамических характеристик каналов возмущения и регулирования. Исходными данными при этом служат математическая модель процесса и (как первое приближение) статическая модель в виде уравнений материального и теплового балансов. На основе этих уравнений с учетом реальных условий работы аппарата все существенные факторы, влияющие на процесс, разбиваются на следующие группы. Возмущения, допускающие стабилизацию. К ним относят независимые технологические параметры, которые могут испытывать существенные колебания, однако по условиям работы могут быть стабилизированы с помощью автоматической системы регулирования. К таким параметрам обычно относятся некоторые показатели входных потоков. Так, расход питания можно стабилизировать, если перед аппаратом имеется буферная емкость, сглаживающая колебания расхода на выходе из предыдущего аппарата; стабилизация температуры питания возможна, если перед аппаратом установлен теплообменник, и т. п. Очевидно, при проектировании системы управления целесообразно предусмотреть автоматическую стабилизацию таких возмущений. Это позволит повысить качество управления процессом в целом. В простейших случаях на основе таких систем автоматической стабилизации возмущений строят разомкнутую (относительно основного показателя процесса) систему автоматизации, обеспечивающую устойчивое ведение про-.цесса в рамках технологического регламента. Контролируемые возмущения. К ним условно относят те возмущения, которые можно измерить, но невозможно или недопустимо стабилизировать (расход питания, подаваемого непосредственно из предыдущего аппарата; температура окружающей среды и т. п.). Наличие существенных нестабилизируемых возмущений требует применения либо замкнутых по основному показателю процесса систем регулирования, либо комбинированных АСР, в которых качество регулирования повышается введением динамической компенсации возмущения. Неконтролируемые возмущения. К ним относятся те возмущения, которые невозможно или нецелесообразно измерять непосредственно. Первые - это падение активности катализатора, изменение коэффициентов тепло - и массопередачи и т. п. Примером вторых может служить давление греющего пара в заводской сети, которое колеблется случайным образом и является источником возмущения в тепловых процессах. Выявление возможных неконтролируемых возмущений - важный этап в исследовании процесса и разработке системы управления. Наличие таких возмущений требует, как и в предыдущем случае, обязательного применения замкнутых по основному показателю процесса систем автоматизации. Возможные регулирующие воздействия. Это материальные или тепловые потоки, которые можно изменять автоматически для поддержания регулируемых параметров. Выходные переменные. Из их числа выбирают регулируемые координаты. При построении замкнутых систем регулирования в качестве регулируемых координат выбирают технологические параметры, изменение которых свидетельствует о нарушении материального или теплового баланса в аппарате. К ним относятся: уровень жидкости
- показатель баланса по жидкой фазе; давление
- показатель баланса по газовой фазе; температура
- показатель теплового баланса в аппарате; кон-
" центрация
- показатель материального баланса по компоненту. Анализ возможных регулирующих воздействий и выходных координат объекта позволяет выбрать каналы регулирования для проектируемых АСР. При этом в одних случаях решение определяется однозначно, а в других имеется возможность выбора как регулируемой координаты, так и регулирующего воздействия для заданного выхода. Окончательный выбор каналов регулирования проводят па основе сравнительного анализа статических и динамических характеристик различных каналов. При этом учитывают такие показатели, как коэффициент усиления, время чистого запаздывания, его отношение к наибольшей постоянной времени канала t/Т
(см. разд. 1.4). На основе анализа технологического процесса как объекта регулирования проектируют систему автоматизации, обеспечивающую решение поставленной задачи регулирования. Начинают с проектирования одноконтурных АСР отдельных парамет
ров:
они наиболее просты в наладке и надежны в работе, поэтому широко используются при автоматизации технологических объектов. Однако при неблагоприятных динамических характеристиках каналов регулирования (большом чистом запаздывании, большом отношении т/Г) даже в случае оптимальных настроек регуляторов качество переходных процессов в одноконтурных АСР может оказаться неудовлетворительным. Для таких объ- ектов анализируют возможность построения многоконтурных
АСР,
в которых качество регулирования можно повысить, усложняя схемы автоматизации, т. е. применяя каскадные, комбинированные, взаимосвязанные АСР. Окончательное решение о применении той или иной схемы автоматизации принимают после моделирования различных АСР
и сравнения качества
получаемых процессов регулирования. 2.2.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
К основным технологическим параметрам, подлежащим контролю и регулированию в химико-технологических процессах, относят расход, уровень, давление, температуру, значение рН и показатели качества (концентрацию, плотность, вязкость и др.)*. Регулирование расхода. Необходимость регулирования расхода возникает при автоматизации практически любого непрерывного процесса. АСР расхода, предназначенные для стабилизации возмущений по материальным потокам, являются неотъемлемой частью разомкнутых систем автоматизации технологических процессов. Часто АСР расхода используют как внутренние контуры в каскадных системах регулирования других параметров. Для обеспечения заданного состава смеси или для поддержания материального и теплового балансов в аппарате применяют системы регулирования соотношения расходов нескольких веществ в одноконтурных или каскадных АСР. Системы регулирования расхода характеризуются двумя особенностями: малой инерционностью собственно объекта регулирования; наличием высокочастотных составляющих в сигнале изменения расхода, обусловленных пульсациями давления в трубопроводе (последние вызваны работой насосов или компрессоров или случайными колебаниями расхода при дросселировании потока через сужающее устройство). На рис. 2.1 дана принципиальная схема объекта при регулировании расхода. Обычно таким объектом является участок трубопровода между точкой измерения расхода (например, местом установки сужающего устройства 1) и регулирующим органом 2.
Длина этого участка определяется правилами установки сужающих устройств и регулирующих органов и составляет обычно несколько метров. Динамика канала «расход вещества через клапан - расход вещества через расходомер» приближенно описывается апериодическим звеном первого порядка с чистым запаздыванием. Время чистого запаздывания обычно со- · Основы измерения этих параметров, автоматические приборы контроля и исполнительные устройства изучают в курсах «Технологические измерения и приборы> и «Технические средства автоматизации». Здесь рассмотрены особенности регулирования этих параметров с учетом статических и динамических характеристик каналов регулирования, приборов контроля и средств автоматизации и приведены примеры наиболее распространенных систем регулирования некоторых параметров. ставляет доли секунд для газа и несколько секунд - для жидкости; значение постоянной времени - несколько секунд. Ввиду малой инерционности объекта регулирования особые требования предъявляются к выбору средств автоматизации и методов расчета АСР. В частности, в промышленных установках инерционность цепей контроля и регулирования расхода становится соизмеримой с инерционностью объекта, и ее следует учитывать при расчете систем регулирования. Приближенная оценка чистого запаздывания и постоянных времени отдельных элементов цепи показывает (рис. 2.2), что современные первичные преобразователи расхода, построенные на принципе динамической компенсации, можно рассматривать как усилительные звенья. Исполнительное устройство аппроксимируется апериодическим звеном первого порядка, постоянная времени которого составляет несколько секунд, причем быстродействие исполнительного устройства существенно повышается при использовании позиционеров. Импульсные линии, связывающие средства контроля и регулирования, аппроксимируются апериодическим звеном первого порядка с чистым запаздыванием, параметры которого определяются длиной линии и лежат в пределах нескольких секунд. При больших расстояниях между элементами цепи необходимо по длине импульсной линии устанавливать дополнительные усилители мощности. 4
Вследствие малой инерционности объекта рабочая частота может оказаться выше максимальной, ограничивающей область нормальной работы промышленного регулятора, в пределах которой реализуются стандартные законы регулирования. За пределами этой области динамические характеристики регуляторов отличаются от стандартных, вследствие чего требуется введение поправок на рабочие настройки с учетом фактических законов регулирования. 1 Выбор законов регулирования диктуется обычно требуемым качеством переходных процессов. Для регулирования расхода без статической погрешности в одноконтурных АСР применяют ПИ - регуляторы. Если АСР расхода является внутренним контуром в каскадной системе регулирования, ре- гулятор расхода может осуществлять П-закон регулирования. При наличии высокочастотных помех в сигнале расхода применение регуляторов с дифференциальными составляющими в законе регулирования без предварительного сглаживания сигнала может привести к неустойчивой работе системы. Поэтому в промышленных АСР расхода применение ПД - или ПИД-регулято-ров не рекомендуется. В системах регулирования расхода применяют один из трех способов изменения расхода: дросселирование потока вещества через регулирующий орган, устанавливаемый на трубопроводе (клапан, шибер, заслонка); изменение напора в трубопроводе с помощью регулируемого источника энергии (например, изменением числа оборотов двигателя насоса или угла поворота лопастей вентилятора); байпасирование, т. е. переброс избытка вещества из основного трубопровода в обводную линию. Регулирование расхода после центробежного насоса осуществляется регулирующим клапаном, устанавливаемым на нагнетательном трубопроводе (рис. 2.3,а). Если для перекачивания жидкости используют поршневой насос, применение подобной АСР недопустимо, так как при работе регулятора клапан может закрыться полностью, что приведет к разрыву трубопровода (или к помпажу, если клапан установлен на всасе насоса). В этом случае для регулирования расхода используют байпасирование потока (рис. 2.3,6). Регулирование расхода сыпучих веществ осуществляется изменением степени открытия регулирующей заслонки на выходе из бункера (рис. 2.4, а) или изменением скорости движения ленты транспортера (рис. 2.4,6). Измерителем расхода при этом может служить взвешивающее устройство, которое определяет массу материала на ленте транспортера. Регулирование соотношения расходов
двух веществ можно осуществлять по одной из трех схем, описанных ниже. 1. При незаданной общей производительности расход одного вещества (рис. 2.5, a) G
1,
называемый «ведущим», может меняться произвольно; второе вещество подается при постоянном соотношении у с
первым, так что «ведомый» расход равен yg1. Рис. 2.4. Схемы регулирования расхода сыпучих веществ:
а
- изменением степени открытия регулирующей заслонки; б - изменением скорости дви-уычшя транспортера, 1
- бункер; 2
- транспортер; 3
- регулятор; 4
- регулирующая заслонка; 5 - электродвигатель Иногда вместо регулятора соотношения используют реле соот
ношения и обычный регулятор для одной переменной
(рис. 2.5,б). Выходной сигнал реле 6,
устанавливающего заданный коэффициент соотношения
y
,
подается в виде задания регу
лятору 5,
обеспечивающему поддержание «ведомого» расхода.
2.
При заданном «ведущем» расходе кроме АСР соотноше ния применяют и АСР «ведущего» расхода (рис. 2.5,в). При та кой схеме в случае изменения задания по расходу
g
1
автомати чески изменится и расход
gz
(в заданном соотношении с
g
1).
3.
АСР соотношения расходов является внутренним конту ром в каскадной системе регулирования третьего технологиче ского параметра у
(например, температуры в аппарате). При
Рис. 2.5. Схемы регулирования соотношения расходов:
а, б
- при незаданной общей нагрузке, в
- при заданной общей нагрузке, г - при заданной общей нагрузке и коррекции коэффициента соотношения по третьему параметру; /, 2
- измерители расхода, 3 -
регулятор соотношения; 4,
7 - регулирующие клапаны; 5 - регулятор расхода, 6 - реле соотношения, 8 - регулятор температуры; 9 -
устройство ограничения этом заданный коэффициент соотношения устанавливается внешним регулятором в зависимости от этого параметра так что G2 =
y
(y
)
G
1
(рис. 2.5, г). Как отмечалось выше, особенность па-стройки каскадных АСР состоит в том, что на задание внутреннему регулятору устанавливают ограничение xph В общем случае изменение уровня описывается уравнением вида
7.1 Общая характеристика систем контроля. Датчики и преобразователи
где S- площадь горизонтального (свободного) сечения аппарата; Gвx, Gвых-расходы жидкости на входе в аппарат и выходе из него; Gоб - количество жидкости, образующейся (или расходуемой) в аппарате в единицу времени.
В зависимости от требуемой точности поддержания уровня применяют один из следующих двух способов регулирования:
1) позиционное регулирование, при котором уровень в аппарате поддерживается в заданных, достаточно широких преде-
|
|
лах: lh Рис. 2.6. Пример схемы позиционного регулирования уровня: 1 - насос; 2 - аппарат, 3
- сигнализатор уровня; 4
- регулятор уров
ня, 5, 6
- регулирующие клапаны
Рис 2 7. Схемы непрерывного регулирования уровня: а -
регулирование «на притоке»; б - регулирование «на стоке», в
- каскадная АСР; 1~
регулятор уровня, 2
- регулирующий клапан; 3, 4
- измерители расхода, 5 - регулятор соотношения
(рис. 2.6). При достижении предельного значения уровня происходит автоматическое переключение потока на запасную емкость; 2) непрерывное регулирование, при котором обеспечивается стабилизация уровня на заданном значении, т. е. L
=
L
°.
Особенно высокие требования предъявляются к точности регулирования уровня в теплообменных аппаратах, в которых уровень жидкости существенно влияет на тепловые процессы. Например, в паровых теплообменниках уровень конденсата определяет фактическую поверхность теплообмена. В таких АСР для регулирования уровня без статической погрешности применяют ПИ-регуляторы. П-регуляторы используют лишь в тех случаях, когда не требуется высокое качество регулирования и возмущения в системе не имеют постоянной составляющей, которая может привести к накоплению статической погрешности. При отсутствии фазовых превращений в аппарате уровень в нем регулируют одним из трех способов: изменением расхода жидкости на входе в аппарат (регулирование «на притоке», рис. 2.7, а); изменением расхода жидкости на выходе из аппарата (регулирование «на стоке», рис. 2.7,6); регулированием соотношения расходов жидкости на входе в аппарат и выходе из него с коррекцией по уровню (каскадная АСР, рис. 2.7,в); отключение корректирующего контура может привести к накоплению ошибки при регулировании уровня, так как вследствие неизбежных погрешностей в настройке регулятора соотношения расходы жидкости на входе и выходе аппарата не будут точно равны друг другу и вследствие интегрирующих свойств объекта [см. уравнение (2.1)] уровень в аппарате будет непрерывно нарастать (или убывать). В случае, когда гидродинамические процессы в аппарате сопровождаются фазовыми превращениями, можно регулировать уровень изменением подачи теплоносителя (или хладоагента), как это показано на рис. 2.8. В таких аппаратах уровень взаимосвязан с другими параметрами (например, давлением), поэтому выбор способа регулирования уровня в каждом конкрет- Рис. 2.8. Схема регулирования уровня в испарителе: 1 - испаритель; 2 -
регулятор уровня; 3
- регулирующий клапан Рис. 2.9. Регулирование уровня кипящего слоя: а
- отводом зернистого материала; б - изменением расхода газа; 1 - аппарат с кипящим слоем; 2
- регулятор уровня; 3 -
регулирующий орган ном случае должен выполняться с учетом остальных контуров регулирования. Особое место в системах регулирования уровня занимают АСР уровня в аппаратах с кипящим (псевдоожиженным) слоем зернистого материала. Устойчивое поддержание уровня кипящего слоя возможно в достаточно узких пределах соотношения расхода газа и массы слоя. При значительных колебаниях расхода газа (или расхода зернистого материала) наступает режим уноса слоя или его оседания. Поэтому к точности регулирования уровня кипящего слоя предъявляют особенно высокие требования. В качестве регулирующих воздействий используют расход зернистого материала на входе или выходе аппарата (рис. 2.9, а) или расход газа на ожижение слоя (рис. 2.9,6). Регулирование давления. Давление является показателем соотношения расходов газовой фазы на входе в аппарат и выходе из него. Постоянство давления свидетельствует о соблюдении материального баланса по газовой фазе. Обычно давление (или разрежение) в технологической установке стабилизируют в каком-либо одном аппарате, а по всей системе оно устанавливается в соответствии с гидравлическим сопротивлением линии и аппаратов. Например, в многокорпусной выпарной установке (рис. 2.10) стабилизируют разрежение в последнем выпарном аппарате. В остальных аппаратах при отсутствии возмущений устанавливается разрежение, которое определяется из условий материального и теплового балансов с учетом гидравлического сопротивления технологической линии. В тех случаях, когда давление существенно влияет на кинетику процесса, предусматривается система стабилизации давления в отдельных аппаратах. Примером может служить процесс ректификации, для которого кривая фазового равновесия существенно зависит от давления. Кроме того, при регулировании процесса бинарной ректификации часто в качестве косвенного показателя состава смеси используют ее температуру кипения, которая однозначно связана с составом лишь при постоянном
давлении. Поэтому в продуктовых ректификационных колоннах
обычно предусматривают специальные системы стабилизации
давления (рис. 2.11).
Уравнение материального баланса аппарата по газовой фазе
записывается и виде:
где
V
- объем аппарата;
G
вх
и
G
Вых
- расход газа соответственно подаваемого в аппарат и отводимого из него; С0б - масса газа, образующегося (или расходуемого) в аппарате в единицу времени.
Как видно из сравнения уравнений (2.1) и (2.2), способы ре
гулирования давления аналогичны способам регулирования
уровня. В рассмотренных выше примерах АСР давления регулирующими воздействиями выбраны расход несконденсировав
шихся газов, отводимых из верхней части колонны (т. е.
G
ВЫх
,
рис. 2.11) и расход охлаждающей воды в барометрический кон
денсатор, который влияет на скорость конденсации вторичного
пара (т. е. на
G
0б
, рис. 2.10).
Особое место среди АСР давления занимают системы регу
лирования перепада давления в аппарате, характеризующего
гидродинамический режим, который существенно влияет на про
текание процесса. Примерами таких аппаратов могут служить
насадочные колонны (рис. 2.12, а), аппараты с кипящим слоем
(рис. 2.12,6) и др.
Регулирование температуры. Температура является показателем
термодинамического состояния системы и используется как вы-
Рис. 2.10. Регулирование разрежения в многокорпусной выпарной уста
новке:
/, 2 -
выпарные аппараты; 3
- барометрический конденсатор; 4
- регулятор разрежения; 5 - регулирующий клапан Рис. 2.11. АСР давления в ректификационной колонне:
1 - колонна; 2
- дефлегматор; 3
- флегмовая емкость; 4 -
регулятор давления; 5 - регулирующий клапан Рис. 2.12.
Схема регулирования перепада давления: а - в колонном аппарате с насадкой;
б -в аппарате с кипящим слоем; 1 - аппарат; 2 -
регулятор перепада давления; 3 -
регулирующий клапан
ходная координата при регулировании тепловых процессов. Динамические характеристики объектов в системах регулирования температуры зависят от физико-химических параметров процесса и конструкции аппарата. Поэтому общие рекомендации по выбору АСР температуры сформулировать невозможно, и требуется анализ каждого конкретного процесса. К общим особенностям АСР температуры можно отнести значительную инерционность тепловых процессов и промышленных датчиков температуры. Поэтому одна из основных задач при проектировании АСР температуры - уменьшение инерционности датчиков. Рассмотрим, например, динамические характеристики тер mi
-
масса соответственно чехла, воздушной прослойки, стенки и жидкости; Cpi
- удельные теплоемкости; a j1, a j2 - коэффициенты теплоотдачи; F f1,
F
f
2
- поверхности теплоотдачи. Как видно из уравнений (2.3), основными направлениями уменьшения инерционности датчиков температуры являются: повышение коэффициентов теплоотдачи от среды к чехлу в
результате правильного выбора места установки датчика; при
этом скорость движения среды должна быть максимальной; при
прочих равных условиях более предпочтительна установка тер
мометров в жидкой фазе (по сравнению с газообразной), в кон
денсирующемся паре (по сравнению с конденсатом) и т. п.;
уменьшение теплового сопротивления и тепловой емкости
защитного чехла в результате выбора его материала и тол
щины;
уменьшение постоянной времени воздушной прослойки за
счет применения наполнителей (жидкость, металлическая
стружка); у термоэлектрических преобразователей (термопар)
рабочий спай припаивается к защитному чехлу;
выбор типа первичного преобразователя; например, при выборе термометра сопротивления, термопары или манометриче
ского термометра необходимо учитывать, что наименьшей инерционностью обладает термопара в малоинерционном исполнении, наибольшей - манометрический термометр.
Регулирование рН. Системы регулирования рН можно подраз
делить на два типа, в зависимости от требуемой точности регу
лирования. Если скорость изменения рН невелика, а допусти
мые пределы ее колебаний достаточно широки, применяют по
зиционные системы регулирования, поддерживающие рН в за
данных пределах: рНи <рН<рНв. Ко второму типу относятся
системы, обеспечивающие регулирование процессов, в которых
требуется точное поддержание
pH
на заданном значении (на
пример, в процессах нейтрализации). Для их регулирования ис
пользуют непрерывные ПИ - или ПИД-регуляторы.
Общей особенностью объектов при регулировании рН явля
ется нелинейность их статических характеристик, связанная с
нелинейной зависимостью рН от расходов реагентов .
На рис. 2.14 показана кривая титрования, характеризующая за-
Рис. 2.14. Зависимость величины рН от
расхода реагента
висимость р
H
от расхода кисло
ты
g
1
.
Для различных заданных
значений рН на этой кривой можно
выделить три характерных участка:
первый (средний), относящийся к
почти нейтральным средам, близок к линейному и характеризу
ется очень большим коэффициентом усиления; второй и третий участки, относящиеся к сильно щелочным или кислым средам,
обладают наибольшей кривизной.
На первом участке объект по своей статической характеристике приближается к релейному элементу. Практически это означает, что при расчете линейной АСР коэффициент усиления регулятора настолько мал, что выходит за пределы рабочих настроек промышленных регуляторов. Так как собственно реакция нейтрализации проходит практически мгновенно, динамические характеристики аппаратов определяются процессом смешения и в аппаратах с перемешивающими устройствами достаточно точно описываются дифференциальными уравнениями 1-го порядка с запаздыванием. При этом чем меньше постоянная времени аппарата, тем сложнее обеспечить устойчивое регулирование процесса, так как начинают сказываться инерционность приборов и регулятора и запаздывание в импульсных линиях.
Для обеспечения устойчивого регулирования рН применяют специальные системы. На рис. 2.15, а показан пример системы
регулирования рН с двумя регулирующими клапанами. Кла
пан 1,
обладающий большим условным диаметром, служит для
грубого регулирования расхода и настроен на максимальный диапазон изменения выходного сигнала регулятора [х
рн, хрв]
(рис. 2.15,6, кривая 1).
Клапан 2,
служащий для точного регулирования, рассчитан на меньшую пропускную способность и настроен таким образом, что при
xp
=
xp
°+
A
он полностью от
крыт, а при Хр=хр°
-А - полностью закрыт (кривая 2). Таким
Рис. 2.15. Пример системы регулирования рН:
а - функциональная схема; б - статические характеристики клапанов; /, 2 -регулирующий клапан; 3 -
регулятор рН Рис. 2.16. Кусочно-линейная аппроксимация статической характеристики объекта при регулировании рН Рис. 2.17. Структурная схема системы регулирования рН с двумя регуляторами образом, при незначительном отклонении рН от рН°, когда хр°
-A На втором и третьем участках статической характеристики (рис. 2.14) ее линейная аппроксимация справедлива лишь в очень узком диапазоне изменения рН, и в реальных условиях ошибка регулирования за счет линеаризации может оказаться недопустимо большой. В этом случае более точные результаты дает кусочно-линейная аппроксимация (рис. 2.16), при которой " линеаризованный объект имеет переменный коэффициент усиления: На рис. 2.17 приведена структурная схема такой АСР. В зависимости от рассогласования А рН, включается в работу один из регуляторов, настроенный на соответствующий коэффициент усиления объекта. Основные технологические параметры, характеризующие химико-технологические процессы - это расход, уровень, давление, температура, рН, а также параметры качества: концентрация готового продукта и его физико-химические свойства (плотность, вязкость, влажность и др.). Регулирование расхода
При регулировании расхода нужно учитывать некоторые особенности, не присущие обычно системам регулирования других технологических параметров. Первая особенность
- небольшая (обычно пренебрежимо малая) инерционность объекта регулирования, который представляет собой, как правило, участок трубопровода между первичным измерительным преобразователем для измерения расхода и регулирующим органом. После перемещения штока регулирующего органа в новое положение новое значение расхода устанавливается за доли секунды или, в крайнем случае, за несколько секунд. Это означает, что динамические характеристики системы определяются главным образом инерционностью измерительного устройства, регулятора, исполнительного устройства и линией передачи сигнала (импульсных линий). Вторая особенность
проявляется в том, что сигнал, соответствующий измеренному значению расхода, всегда содержит помехи, уровень которых высок. Частично шум представляет собой физические колебания расхода, частота которых настолько велика, что система не успевает на них реагировать. Наличие высокочастотных составляющих в сигнате изменения расхода - результат пульсаций давления в трубопроводе, которые в свою очередь являются следствием работы насосов, компрессоров, случайных колебаний расхода, например, при дросселировании потока через сужающее устройство. Поэтому при наличии шума, чтобы избежать усиления в системе случайных возмущений, следует применять малые значения коэффициента усиления регулятора. Рассмотрим объект регулирования расхода - участок трубопровода 1,
расположенный между местом измерения расхода (местом установки первичного измерительного преобразователя, например диафрагмы 2) и регулирующим органом 3
(рис. 1). Длина прямого участка трубопровода определяется правилами установки нормальных сужающих устройств и регулирующих органов и может составить несколько метров. Динамику объекта (трубопровода) - канала расход вещества через регулирующий клапан-расход вещества через расходомер
- можно представить статическим зве- Рис.
1. Фрагмент системы регулирования расхода. ном первого порядка с транспортным запаздыванием. Значение постоянной времени составляет несколько секунд; время транспортного запаздывания для газа - доли секунды, для жидкости - несколько секунд. Поскольку инерционность объекта при регулировании расхода незначительна, к выбору технических средств управления и методов расчета АСУ предъявляются повышенные требования. Большинство современных первичных измерительных преобразователей расхода возможно рассматривать как статические звенья нулевого порядка, а исполнительное устройство (исполнительный механизм вместе с регулирующим органом) - как статическое звено первого порядка с постоянной времени Т
в несколько секунд. Для повышения быстродействия пневматического исполнительного устройства применяют позиционеры. Пневматические линии связи представляют статическим звеном первого порядка с транспортным запаздыванием (постоянная времени Т
и время транспортного запаздывания определяются длиной линии связи и составляют несколько секунд). Если расстояния между функциональными элементами системы управления велики, то по длине импульсной линии устанавливают дополнительные усилители мощности, чтобы увеличить быстродействие системы. В системах регулирования расхода применяют различные способы изменения расхода: дросселирование
потока вещества через регулирующий орган (клапан, заслонка, шибер и др.), установленный на трубопроводе; изменение
угловой скорости вращения рабочего вала насоса или вентилятора; байпасирование
потока (под байпасированием понимается переброс части вещества из основной магистрали в обводную линию).
мометра в защитном чехле (рис. 2.13, а). Структурную схему тер
мометра можно представить как последовательное соединение
четырех тепловых емкостей (рис. 2.13,6): защитного чехла /,
воздушной прослойки 2,
стенки термометра 3
и собственно ра
бочей жидкости 4.
Если пренебречь тепловым сопротивлением
каждого слоя, то все элементы можно аппроксимировать апе
риодическими звеньями 1-го порядка, уравнения которых име
ют вид:
