Спросите Итана: как должен выглядеть горизонт событий чёрной дыры?

• Научно-популярное ,
• Астрономия

• Перевод

Изображение чёрной дыры. Несмотря на её тёмный цвет, считается, что все чёрные дыры были сформированы из обычной материи, но подобные иллюстрации не совсем точны

В апреле 2017 телескопы всего мира одновременно собрали данные по центральной чёрной дыре Млечного Пути. Из всех известных во вселенной ЧД та, что находится в центре Галактики - Стрелец A* - особенная. С нашей точки зрения её горизонт событий крупнейший из всех доступных нам ЧД. Он настолько большой, что телескопы, расположенные в разных местах Земли, должны были бы его увидеть, если бы посмотрели на него все одновременно. И хотя на комбинирование и анализ данных, полученных с разных телескопов, уйдут месяцы, к концу 2017 года мы должны получить наше первое изображение горизонта событий. Так как он должен выглядеть? Такой вопрос задаёт один из наших читателей, запутавшийся в иллюстрациях:

Разве горизонт событий не должен полностью окружать чёрную дыру на манер яичной скорлупы? Все художники рисуют чёрные дыры в виде разрезанных яиц, сваренных вкрутую. Почему горизонт событий не окружает чёрную дыру полностью?

Конечно, в интернете можно найти иллюстрации разного рода. Но какие из них правильные?



Рисунок с простым чёрным кругом и кольцом вокруг него - чрезмерно упрощённое изображние горизонта ЧД

Самый старый вид иллюстраций - простой чёрный диск, закрывающий собой весь свет позади него. Это имеет смысл, если вспомнить, что собой представляет ЧД: по сути, это собранная в одном месте масса настолько большой величины и настолько компактная, что скорость убегания с её поверхности превышает скорость света. Поскольку ничто не может двигаться так быстро, даже передача взаимодействий между частицами внутри ЧД, внутри ЧД схлопывается до сингулярности, а вокруг ЧД образуется горизонт событий. Из этого сферического участка космоса свет не может убежать, поэтому он и должен выглядеть с любой перспективы, как чёрный круг, наложенный на фон Вселенной.

ЧД - не просто масса над изолированным фоном, она оказывает гравитационные эффекты, растягивающие, увеличивающие и искажающие свет из-за гравитационного линзирования.

Но это ещё не вся история. Из-за гравитации ЧД увеличивают и искажают идущий с обратной стороны свет из-за эффекта гравитационного линзирования. Существует более точные и детальные иллюстрации внешнего вида ЧД, и у неё даже есть горизонт событий, размер которого правильно сопоставлен с кривизной пространства согласно ОТО.

К сожалению, и эти иллюстрации не лишены недостатков: они не учитывают материал, находящийся перед ЧД и аккреционный диск вокруг ЧД. Некоторые изображения включают и это.

Изображение активной ЧД, занятой аккрецией материи и ускорением её части в виде двух перпендикулярных струй, может описать ЧД в центре нашей Галактики правильно с многих точек зрения.

Из-за огромных гравитационных эффектов чёрные дыры формируют аккреционные диски в присутствии других источников материи. Астероиды, газовые облака, целые звёзды могут быть разорваны на части приливными силами, исходящими от таких массивных объектов, как чёрные дыры. Из-за сохранения углового момента и из-за столкновений между различными падающими в ЧД частицами, вокруг неё появиялется дискообразный объект, который разогревается и излучает. Во внутренних регионах частицы периодически падают в ЧД, что увеличивает её массу, а материал, находящийся перед ней, закрывает часть сферы, которую вы бы иначе видели.

Но сам по себе горизонт событий непрозрачен, и материю за ним вы видеть не должны.

У чёрной дыры в фильме Interstellar достаточно точно показан горизонт событий для особого класса вращающихся ЧД

Вас может удивить, что в голливудском фильме Interstellar ЧД изображена точнее, чем на многих профессиональных изображениях, созданных в НАСА или для него. Но даже среди профессионалов полно неправильных представлений о ЧД. ЧД не засасывают материю внутрь, а лишь оказывают гравитационное воздействие. ЧД не раздирают предметы из-за какой-то дополнительной силы - это делают простые приливные силы, когда одна часть падающего объекта оказывается ближе к центру, чем другая. И, что самое важное, ЧД редко существуют в «голом» состоянии, и часто находятся вблизи другой материи, как та, что существует в центре нашей Галактики.

Композитное изображение ЧД Стрелец А* в центре нашей Галактики, составленное из рентгеновских и инфракрасных лучей. Она обладает массой в 4 миллиона солнечных, и окружена горячим газом, излучающим в рентгеновском диапазоне

Памятуя обо всём этом, вспомним, что же это за изображения варёных яиц? Помните, что саму ЧД изобразить нельзя, поскольку она не испускает свет. Мы можем только наблюдать в определённом диапазоне длин волн и видеть сочетание света, обходящего ЧД сзади, изгибающегося вокруг и перед ней. И получающийся сигнал действительно будет напоминать варёное вкрутую яйцо, разрезанное пополам.

Некоторые из возможных сигналов горизонта событий ЧД, полученные в симуляциях проекта "Телескоп горизонта событий "

Всё дело в том, что именно мы фотографируем. Мы не можем наблюдать в рентгеновском диапазоне, ибо таких фотонов слишком мало. Мы не можем наблюдать в видимом свете, поскольку центр галактики для него непрозрачен. И мы не можем наблюдать в инфракрасном свете, поскольку атмосфера блокирует такие лучи. Но мы можем наблюдать в радиодиапазоне, и делать это по всему миру, одновременно, чтобы получить наилучшее из возможных разрешений.

Части «Телескопа горизонта событий» из одного полушария

Угловой размер ЧД в центре Галактики равен примерно 37 угловых микросекунд, а разрешение телескопа равно 15 угловых микросекунд, поэтому у нас должно получиться его увидеть! Большая часть радиочастотного излучения исходит из заряженных частиц материи, ускоряющихся вокруг ЧД. Мы не знаем, как будет ориентирован диск, будет ли там несколько дисков, будет ли это больше похоже на рой пчёл или на компактный диск. Мы также не знаем, предпочтёт ли он одну «сторону» ЧД, с нашей точки зрения, другой.

Пять различных симуляций в ОТО с использованием магнитогидродинамической модели аккреционного диска ЧД, и то, как будет выглядеть полученный сигнал

Мы ожидаем найти реальный горизонт событий, с определённым размером, блокирующий весь идущий из-за него свет. Мы также ожидаем наличие какого-либо сигнала, расположенного перед ним, неровность этого сигнала из-за беспорядка вокруг ЧД, и что ориентация диска относительно ЧД определит, что именно вы сможем увидеть.

Одна часть будет ярче, когда диск вращается в нашу сторону. Другая сторона тусклее, когда диск вращается от нас. Контур горизонта событий также может быть видимым из-за гравитационного линзирования. Что ещё важнее, расположение диска к нам ребром или плоскостью очень сильно будет влиять на характер полученного сигнала, как видно в первом и третьем квадратах рисунка ниже.

Расположение диска к нам ребром (два правых квадрата) или плоскостью (два левых квадрата) очень сильно будет влиять на то, какую ЧД мы увидим

Мы можем проверить и другие эффекты, а именно:

Обладает ли ЧД размером, предсказанным ОТО,
круглый ли горизонт событий (как предсказано), или вытянутый, или сплющенный у полюсов,
простирается ли радиоизлучение дальше чем мы думаем,

Или есть ещё какие-то отклонения от ожидаемого поведения. Это новая ступень физики, и мы находимся на грани её прямой проверки. Одно ясно: неважно, что увидит «Телескоп горизонта событий», мы обязательно узнаем что-то новое и прекрасное об одних из самых экстремальных объектов и условий во Вселенной!

• Перевод

Изображение чёрной дыры. Несмотря на её тёмный цвет, считается, что все чёрные дыры были сформированы из обычной материи, но подобные иллюстрации не совсем точны

В апреле 2017 телескопы всего мира одновременно собрали данные по центральной чёрной дыре Млечного Пути. Из всех известных во вселенной ЧД та, что находится в центре Галактики - Стрелец A* - особенная. С нашей точки зрения её горизонт событий крупнейший из всех доступных нам ЧД. Он настолько большой, что телескопы, расположенные в разных местах Земли, должны были бы его увидеть, если бы посмотрели на него все одновременно. И хотя на комбинирование и анализ данных, полученных с разных телескопов, уйдут месяцы, к концу 2017 года мы должны получить наше первое изображение горизонта событий. Так как он должен выглядеть? Такой вопрос задаёт один из наших читателей, запутавшийся в иллюстрациях:

Разве горизонт событий не должен полностью окружать чёрную дыру на манер яичной скорлупы? Все художники рисуют чёрные дыры в виде разрезанных яиц, сваренных вкрутую. Почему горизонт событий не окружает чёрную дыру полностью?

Конечно, в интернете можно найти иллюстрации разного рода. Но какие из них правильные?



Рисунок с простым чёрным кругом и кольцом вокруг него - чрезмерно упрощённое изображние горизонта ЧД

Самый старый вид иллюстраций - простой чёрный диск, закрывающий собой весь свет позади него. Это имеет смысл, если вспомнить, что собой представляет ЧД: по сути, это собранная в одном месте масса настолько большой величины и настолько компактная, что скорость убегания с её поверхности превышает скорость света. Поскольку ничто не может двигаться так быстро, даже передача взаимодействий между частицами внутри ЧД, внутри ЧД схлопывается до сингулярности, а вокруг ЧД образуется горизонт событий. Из этого сферического участка космоса свет не может убежать, поэтому он и должен выглядеть с любой перспективы, как чёрный круг, наложенный на фон Вселенной.

ЧД - не просто масса над изолированным фоном, она оказывает гравитационные эффекты, растягивающие, увеличивающие и искажающие свет из-за гравитационного линзирования.

Но это ещё не вся история. Из-за гравитации ЧД увеличивают и искажают идущий с обратной стороны свет из-за эффекта гравитационного линзирования. Существует более точные и детальные иллюстрации внешнего вида ЧД, и у неё даже есть горизонт событий, размер которого правильно сопоставлен с кривизной пространства согласно ОТО.

К сожалению, и эти иллюстрации не лишены недостатков: они не учитывают материал, находящийся перед ЧД и аккреционный диск вокруг ЧД. Некоторые изображения включают и это.

Изображение активной ЧД, занятой аккрецией материи и ускорением её части в виде двух перпендикулярных струй, может описать ЧД в центре нашей Галактики правильно с многих точек зрения.

Из-за огромных гравитационных эффектов чёрные дыры формируют аккреционные диски в присутствии других источников материи. Астероиды, газовые облака, целые звёзды могут быть разорваны на части приливными силами, исходящими от таких массивных объектов, как чёрные дыры. Из-за сохранения углового момента и из-за столкновений между различными падающими в ЧД частицами, вокруг неё появиялется дискообразный объект, который разогревается и излучает. Во внутренних регионах частицы периодически падают в ЧД, что увеличивает её массу, а материал, находящийся перед ней, закрывает часть сферы, которую вы бы иначе видели.

Но сам по себе горизонт событий непрозрачен, и материю за ним вы видеть не должны.

У чёрной дыры в фильме Interstellar достаточно точно показан горизонт событий для особого класса вращающихся ЧД

Вас может удивить, что в голливудском фильме Interstellar ЧД изображена точнее, чем на многих профессиональных изображениях, созданных в НАСА или для него. Но даже среди профессионалов полно неправильных представлений о ЧД. ЧД не засасывают материю внутрь, а лишь оказывают гравитационное воздействие. ЧД не раздирают предметы из-за какой-то дополнительной силы - это делают простые приливные силы, когда одна часть падающего объекта оказывается ближе к центру, чем другая. И, что самое важное, ЧД редко существуют в «голом» состоянии, и часто находятся вблизи другой материи, как та, что существует в центре нашей Галактики.

Композитное изображение ЧД Стрелец А* в центре нашей Галактики, составленное из рентгеновских и инфракрасных лучей. Она обладает массой в 4 миллиона солнечных, и окружена горячим газом, излучающим в рентгеновском диапазоне

Памятуя обо всём этом, вспомним, что же это за изображения варёных яиц? Помните, что саму ЧД изобразить нельзя, поскольку она не испускает свет. Мы можем только наблюдать в определённом диапазоне длин волн и видеть сочетание света, обходящего ЧД сзади, изгибающегося вокруг и перед ней. И получающийся сигнал действительно будет напоминать варёное вкрутую яйцо, разрезанное пополам.

Некоторые из возможных сигналов горизонта событий ЧД, полученные в симуляциях проекта "Телескоп горизонта событий "

Всё дело в том, что именно мы фотографируем. Мы не можем наблюдать в рентгеновском диапазоне, ибо таких фотонов слишком мало. Мы не можем наблюдать в видимом свете, поскольку центр галактики для него непрозрачен. И мы не можем наблюдать в инфракрасном свете, поскольку атмосфера блокирует такие лучи. Но мы можем наблюдать в радиодиапазоне, и делать это по всему миру, одновременно, чтобы получить наилучшее из возможных разрешений.

Части «Телескопа горизонта событий» из одного полушария

Угловой размер ЧД в центре Галактики равен примерно 37 угловых микросекунд, а разрешение телескопа равно 15 угловых микросекунд, поэтому у нас должно получиться его увидеть! Большая часть радиочастотного излучения исходит из заряженных частиц материи, ускоряющихся вокруг ЧД. Мы не знаем, как будет ориентирован диск, будет ли там несколько дисков, будет ли это больше похоже на рой пчёл или на компактный диск. Мы также не знаем, предпочтёт ли он одну «сторону» ЧД, с нашей точки зрения, другой.

Пять различных симуляций в ОТО с использованием магнитогидродинамической модели аккреционного диска ЧД, и то, как будет выглядеть полученный сигнал

Мы ожидаем найти реальный горизонт событий, с определённым размером, блокирующий весь идущий из-за него свет. Мы также ожидаем наличие какого-либо сигнала, расположенного перед ним, неровность этого сигнала из-за беспорядка вокруг ЧД, и что ориентация диска относительно ЧД определит, что именно вы сможем увидеть.

Одна часть будет ярче, когда диск вращается в нашу сторону. Другая сторона тусклее, когда диск вращается от нас. Контур горизонта событий также может быть видимым из-за гравитационного линзирования. Что ещё важнее, расположение диска к нам ребром или плоскостью очень сильно будет влиять на характер полученного сигнала, как видно в первом и третьем квадратах рисунка ниже.

Расположение диска к нам ребром (два правых квадрата) или плоскостью (два левых квадрата) очень сильно будет влиять на то, какую ЧД мы увидим

Мы можем проверить и другие эффекты, а именно:

Обладает ли ЧД размером, предсказанным ОТО,
круглый ли горизонт событий (как предсказано), или вытянутый, или сплющенный у полюсов,
простирается ли радиоизлучение дальше чем мы думаем,

Или есть ещё какие-то отклонения от ожидаемого поведения. Это новая ступень физики, и мы находимся на грани её прямой проверки. Одно ясно: неважно, что увидит «Телескоп горизонта событий», мы обязательно узнаем что-то новое и прекрасное об одних из самых экстремальных объектов и условий во Вселенной!

Изучением черных дыр всерьез физики занялись не так давно - хотя сама концепция их существования появилась еще в позапрошлом веке. Но идея присутствия где-то в космосе таких объектов казалась настолько фантастической и недоказуемой, что практически не рассматривалась всерьез. В новом выпуске рубрики «Просто о сложном» - рассказ об истории открытия «застывших звезд» и о том, что происходит с пространством и временем на границах черной дыры.

Долгая история неверия

В 1783 году священник из английской деревни Торнхилл Джон Митчелл представил в журнал «Философские труды Лондонского Королевского общества» свою статью. В ней он писал, что достаточно массивная и компактная звезда будет иметь столь сильное гравитационное поле, что свет не сможет уйти от нее далеко - он будет затянут обратно за счет гравитационного притяжения. Митчелл считал, что таких объектов в космосе может быть очень много, но увидеть их невозможно - так как их свет поглощается ими же. Тем не менее теоретически их гравитационное притяжение можно обнаружить. Статья не вызвала ажиотажа в научном сообществе и прошла практически незамеченной.

Спустя несколько лет французский ученый Пьер-Симон Лаплас, незнакомый с работой Митчелла, выдвинул схожую гипотезу. Он опубликовал ее в своем труде «Система мира», однако после второго издания теория из книги исчезла - по всей видимости, Лаплас решил, что о такой дурацкой идее и говорить не стоит.

Из небольших звезд получаются белые карлики, объекты с плотностью в сотни тонн на кубический сантиметр. В космосе их обнаружено довольно много, и наше Солнце со временем пополнит их ряды.

А вот в XIX веке ученым уже не могла прийти в голову мысль о невидимых звездах. Все дело в том, что ньютоновское убеждение относительно того, что свет состоит из частиц, вышло из моды. Ученые пришли к выводу, что концепция, согласно которой свет - это волна, лучше описывает явления окружающего мира. О том, как гравитация действует на волны, ничего известно не было, стало быть, и рассуждения о небесных объектах, «затягивающих» собственный свет, пришлось забыть.

Вновь вспомнили о них только в XX веке. В 1916 году, практически сразу после публикации Эйнштейном общей теории относительности, Карл Шварцшильд описал «застывшую звезду», как тогда называли такие объекты, не рассматривая процесс ее зарождения, а в 1939 этот недостающий элемент в теорию добавили Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер. И только 1969 году американский физик Джон Уилер придумал термин «черная дыра» (Уилер вообще был романтиком, и второй придуманный им термин, «кротовая нора», еще более любим фантастами).

Загробная жизнь звезды

Жизненный цикл звезды чем-то похож на человеческий - она рождается и умирает. Вначале огромное облако газа (преимущественно водорода) в космосе начинает сжиматься под воздействием собственной гравитации, его молекулы все чаще сталкиваются друг с другом, и их скорости увеличиваются. Газ разогревается, и при определенной температуре возникает реакция термоядерного синтеза, в результате которой образуется гелий. В ходе реакции выделяется тепло и излучается свет. Так возникает звезда. Тепло создает дополнительное давление, которое уравновешивает гравитационное притяжение, и звезда перестает сжиматься - в стабильном состоянии она может существовать более миллиона лет. Но рано или поздно запасы реагирующего водорода у звезды иссякают, и она начинает остывать и сжиматься.

Тут сравнение с человеческой жизнью заканчивается, потому что дальнейшая судьба светила зависит от его массы. Из небольших звезд получаются белые карлики, объекты с плотностью в сотни тонн на кубический сантиметр. В космосе их обнаружено довольно много, и наше Солнце со временем пополнит их ряды. Из более крупных светил образуются нейтронные звезды. Их размер куда меньше, чем у белых карликов, зато плотность составляет сотни миллионов тонн на кубический сантиметр.

И, наконец, если масса звезды достаточно велика, то образующаяся нейтронная звезда под воздействием гравитации сжимается все сильнее и сильнее, пока не станет черной дырой.

Выхода нет

Одним из важнейших достижений Эйнштейна было открытие природы гравитации. Ученый показал, что она, по сути, является искривлением пространства. Под воздействием массивных объектов оно «проминается», как натянутая эластичная ткань, на которую положили тяжелый предмет. Продолжая это сравнение, можно сказать, что точно так же в виде тяжелого шара можно представить и Солнце, а Земля, будучи значительно более мелким шариком, не притягивается к нему, а всего лишь вращается в получившейся воронке (с той только разницей, что настоящий шарик со временем скатился бы вниз).

В самой же черной дыре искривление пространства-времени становится бесконечным - такое состояние физики называют сингулярностью, и в нем нет ни пространства, ни времени в нашем понимании.

Так же можно представить и рождение черной дыры - шар на натянутой эластичной ткани становится все более маленьким и плотным, и ткань все сильнее прогибается под его весом, пока наконец он не становится настолько маленьким, что она просто смыкается над ним и он пропадает из поля зрения. Примерно так происходит и в реальности: пространство-время вокруг звезды свертывается, и она пропадает из Вселенной, оставляя в ней лишь сильно искривленную область пространства-времени. В самой же черной дыре искривление пространства-времени становится бесконечным - такое состояние физики называют сингулярностью, и в нем нет ни пространства, ни времени в нашем понимании.

Из-за происходящего искривления лучи света, идущие от звезды, меняют свои траектории. Если представить себе эти лучи как конусы, вершина которых - у звезды, а «подошва» - это круг расходящегося света, то можно сказать, что в процессе коллапса эти конусы постепенно все больше наклоняются внутрь, к звезде. Наблюдателю, смотрящему на этот процесс, будет казаться, что свечение становится все более тусклым и красным (это потому что красный свет имеет наибольшую длину волны). В конце концов искривление (то есть гравитационное поле) станет настолько сильным, что ни один луч света не сможет выйти наружу. Согласно теории относительности, ничто не может двигаться быстрее света, и это означает, что начиная с этого момента ничто не может выбраться за пределы этого гравитационного поля. Эту область пространства, из которой нет выхода, и называют черной дырой. Ее граница определяется по траектории тех световых лучей, которые первыми потеряли возможность выйти наружу. Она называется горизонтом событий черной дыры - так же как, глядя из окна, мы не видим, что находится за горизонтом, так и условный наблюдатель не может понять, что происходит внутри границ невидимой мертвой звезды.

На самом деле все не так

Убеждение, что ничто не может покинуть черную дыру, было незыблемым до 70-х годов XX века. А в 1974 году Стивен Хокинг предположил, что черные дыры в результате квантовых процессов все же излучают разнообразные элементарные частицы, преимущественно фотоны. В 2010-х годах разные группы ученых в лабораторных условиях подтвердили его предположение. При этом в природе такого излучения пока не было обнаружено, как, впрочем, и самих черных дыр - Нобелевская премия за их открытие еще ждет своего счастливчика.

Изучением черных дыр всерьез физики занялись не так давно - хотя сама концепция их существования появилась еще в позапрошлом веке. Но идея присутствия где-то в космосе таких объектов казалась настолько фантастической и недоказуемой, что практически не рассматривалась всерьез.

Долгая история неверия

В 1783 году священник из английской деревни Торнхилл Джон Митчелл представил в журнал «Философские труды Лондонского Королевского общества» свою статью. В ней он писал, что достаточно массивная и компактная звезда будет иметь столь сильное гравитационное поле, что свет не сможет уйти от нее далеко - он будет затянут обратно за счет гравитационного притяжения. Митчелл считал, что таких объектов в космосе может быть очень много, но увидеть их невозможно - так как их свет поглощается ими же. Тем не менее теоретически их гравитационное притяжение можно обнаружить. Статья не вызвала ажиотажа в научном сообществе и прошла практически незамеченной.
Спустя несколько лет французский ученый Пьер-Симон Лаплас, незнакомый с работой Митчелла, выдвинул схожую гипотезу. Он опубликовал ее в своем труде «Система мира», однако после второго издания теория из книги исчезла - по всей видимости, Лаплас решил, что о такой дурацкой идее и говорить не стоит.

А вот в XIX веке ученым уже не могла прийти в голову мысль о невидимых звездах. Все дело в том, что ньютоновское убеждение относительно того, что свет состоит из частиц, вышло из моды. Ученые пришли к выводу, что концепция, согласно которой свет - это волна, лучше описывает явления окружающего мира. О том, как гравитация действует на волны, ничего известно не было, стало быть, и рассуждения о небесных объектах, «затягивающих» собственный свет, пришлось забыть.

Вновь вспомнили о них только в XX веке. В 1916 году, практически сразу после публикации Эйнштейном общей теории относительности, Карл Шварцшильд описал «застывшую звезду», как тогда называли такие объекты, не рассматривая процесс ее зарождения, а в 1939 этот недостающий элемент в теорию добавили Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер. И только 1969 году американский физик Джон Уилер придумал термин «черная дыра» (Уилер вообще был романтиком, и второй придуманный им термин, «кротовая нора», еще более любим фантастами).

Загробная жизнь звезды

Жизненный цикл звезды чем-то похож на человеческий - она рождается и умирает. Вначале огромное облако газа (преимущественно водорода) в космосе начинает сжиматься под воздействием собственной гравитации, его молекулы все чаще сталкиваются друг с другом, и их скорости увеличиваются. Газ разогревается, и при определенной температуре возникает реакция термоядерного синтеза, в результате которой образуется гелий. В ходе реакции выделяется тепло и излучается свет. Так возникает звезда. Тепло создает дополнительное давление, которое уравновешивает гравитационное притяжение, и звезда перестает сжиматься - в стабильном состоянии она может существовать более миллиона лет. Но рано или поздно запасы реагирующего водорода у звезды иссякают, и она начинает остывать и сжиматься.

Тут сравнение с человеческой жизнью заканчивается, потому что дальнейшая судьба светила зависит от его массы. Из небольших звезд получаются белые карлики, объекты с плотностью в сотни тонн на кубический сантиметр. В космосе их обнаружено довольно много, и наше Солнце со временем пополнит их ряды. Из более крупных светил образуются нейтронные звезды. Их размер куда меньше, чем у белых карликов, зато плотность составляет сотни миллионов тонн на кубический сантиметр.

И, наконец, если масса звезды достаточно велика, то образующаяся нейтронная звезда под воздействием гравитации сжимается все сильнее и сильнее, пока не станет черной дырой.

Выхода нет

Одним из важнейших достижений Эйнштейна было открытие природы гравитации. Ученый показал, что она, по сути, является искривлением пространства. Под воздействием массивных объектов оно «проминается», как натянутая эластичная ткань, на которую положили тяжелый предмет. Продолжая это сравнение, можно сказать, что точно так же в виде тяжелого шара можно представить и Солнце, а Земля, будучи значительно более мелким шариком, не притягивается к нему, а всего лишь вращается в получившейся воронке (с той только разницей, что настоящий шарик со временем скатился бы вниз).

Так же можно представить и рождение черной дыры - шар на натянутой эластичной ткани становится все более маленьким и плотным, и ткань все сильнее прогибается под его весом, пока наконец он не становится настолько маленьким, что она просто смыкается над ним и он пропадает из поля зрения. Примерно так происходит и в реальности: пространство-время вокруг звезды свертывается, и она пропадает из Вселенной, оставляя в ней лишь сильно искривленную область пространства-времени. В самой же черной дыре искривление пространства-времени становится бесконечным - такое состояние физики называют сингулярностью, и в нем нет ни пространства, ни времени в нашем понимании.

Из-за происходящего искривления лучи света, идущие от звезды, меняют свои траектории. Если представить себе эти лучи как конусы, вершина которых - у звезды, а «подошва» - это круг расходящегося света, то можно сказать, что в процессе коллапса эти конусы постепенно все больше наклоняются внутрь, к звезде. Наблюдателю, смотрящему на этот процесс, будет казаться, что свечение становится все более тусклым и красным (это потому что красный свет имеет наибольшую длину волны). В конце концов искривление (то есть гравитационное поле) станет настолько сильным, что ни один луч света не сможет выйти наружу. Согласно теории относительности, ничто не может двигаться быстрее света, и это означает, что, начиная с этого момента, ничто не может выбраться за пределы этого гравитационного поля. Эту область пространства, из которой нет выхода, и называют черной дырой. Ее граница определяется по траектории тех световых лучей, которые первыми потеряли возможность выйти наружу. Она называется горизонтом событий черной дыры - так же как, глядя из окна, мы не видим, что находится за горизонтом, так и условный наблюдатель не может понять, что происходит внутри границ невидимой мертвой звезды.

На самом деле все не так

Убеждение, что ничто не может покинуть черную дыру, было незыблемым до 70-х годов XX века. А в 1974 году Стивен Хокинг предположил, что черные дыры в результате квантовых процессов все же излучают разнообразные элементарные частицы, преимущественно фотоны. В 2010-х годах разные группы ученых в лабораторных условиях подтвердили его предположение. При этом в природе такого излучения пока не было обнаружено, как, впрочем, и самих черных дыр - Нобелевская премия за их открытие еще ждет своего счастливчика.

Гравитация [От хрустальных сфер до кротовых нор] Петров Александр Николаевич

Горизонт событий и истинная сингулярность

Нулевая частота означает, что нет никакого сигнала вообще! Из-под сферы радиуса r g световые сигналы не выходят, гравитационные силы не дают им вырваться во внешнюю окрестность. То есть, действительно, это сфера, где вторая космическая скорость становится равной скорости света. Поэтому из-под сферы радиуса r g невозможно распространение наружу никакой формы материи. Таким образом, эта сфера оказывается барьером, за который внешний наблюдатель не в состоянии заглянуть. Именно поэтому она получила удачное название горизонта событий , а сам объект стали называть черной дырой .

Термин черная дыра подсказал известному американскому физику-теоретику Джону Уилеру (1911–2008) один из студентов на конференции в 1967 году. Но еще ранее, в 1964 году, его использовала Анна Ивинг в докладе на собрании Американской ассоциации содействия науке.

До сих пор мы рассматривали фиксированные точки пространства и наблюдателей, связанных с ними. Теперь давайте проследим за свободно падающим телом. Пусть падение начинается из состояния покоя из удаленной области, где почти нет искривления, откуда мы будем отслеживать его траекторию. В восприятии удаленного наблюдателя история падения будет следующей. Сначала движение не будет вызывать удивления. Скорость будет нарастать медленно, затем все быстрее и быстрее, вполне соответствуя закону всемирного тяготения. Затем, на расстояниях от центра, сравнимых с гравитационным радиусом, нарастание скорости падения станет катастрофическим. Здесь мы тоже не очень удивимся, мы объясним это тем, что из зоны соответствия с гравитацией Ньютона объект попал в зону сильных искривлений. А на расстояниях долей гравитационного радиуса от горизонта событий он, к нашему изумлению, начнет резко тормозить и все медленней приближаться к горизонту событий, а в результате, никогда его не достигнет. Но здесь тоже нечего удивляться, недавно мы установили, что для удаленного наблюдателя все процессы при приближении к горизонту событий замирают, падение тела – не исключение.

Эффект того, что из-под горизонта событий ничего не выходит наружу, мы объяснили наличием чрезвычайно сильного гравитационного воздействия. Этот ответ, конечно, правильный, поскольку ничего, кроме гравитации, не рассматривается. Однако он не конструктивный, так как не позволяет понять механизм тех явлений, о которых мы только что говорили. Нет никакого представления о том, что происходит под горизонтом, и происходит ли вообще что-то. С другой стороны, мы договорились, что в эйнштейновской теории гравитационных сил, как таковых, нет вообще. Есть искривление пространства-времени. Поэтому, давайте, шаг за шагом перейдем к описанию в рамках геометрической теории.

Мы уже убедились, что в СТО использование светового конуса помогает понять многие явления. В ОТО, в искривленном пространстве-времени, имеет больший смысл представлять его не на всей диаграмме, а в окрестности каждой мировой точки. Это будет локальный световой конус, образованный касательными к световым геодезическим в данной точке. Уравнение светового конуса имеет простой вид – интервал приравнивается нулю: ds = 0.

На рис. 8.2 схематически изображены световые конусы для геометрии Шварцшильда. Предполагая, что движения происходят по радиальным направлениям, диаграмма представлена в координатах r и t . Эти координаты для удаленного наблюдателя в его собственной системе отсчета определяют истинные расстояние и время. Поэтому картина физических явлений, представленная с помощью r и t, – это как раз та картина, которую будет воспринимать удаленный наблюдатель. На рисунке видно, что на значительном удалении «лепестки» конуса расположены под углом 45°, то есть так, как в плоском пространстве-времени. Вертикальные линии соответствуют тем самым зафиксированным (неподвижным) наблюдателям, о которых мы говорили недавно. По мере приближения к черной дыре конус становится все уже, на горизонте он «слипается» и превращается в одну вертикальную линию. Вертикальная линия для удаленного наблюдателя означает, что свет «остановился», его скорость стала «нулевой». Это и означает, что на горизонте все явления замораживаются. Расчет нулевой геодезической показывает, что для удаленного наблюдателя свет никогда не достигнет горизонта.

Рис. 8.2. Пространство-время геометрии Шварцшильда в координатах удаленного наблюдателя

Частично такое поведение световых конусов связано с эффектом замедления времени при приближении к гравитирующему центру. Однако, полностью его форма, как мы уже говорили, определяется условием ds = 0, как раз оно определяет «видимую» скорость света для удаленного наблюдателя: v c = c (1 – r g /r ). На значительном удалении от центра скорость близка к c , по мере приближения к центру она уменьшается, а на горизонте, действительно, обращается в нуль. Это прямо связано с формой световых конусов на рис. 8.2. Скорость материальных частиц всегда меньше скорости света (мировая линия физической частицы, находится между створками светового конуса), поэтому их «видимые» предельные скорости тоже уменьшаются при продвижении к центру, и они тоже никогда не достигнут горизонта в координатах r и t . Этот вывод еще раз подтверждает наше описание свободного падения к горизонту с точки зрения удаленного наблюдателя.

Далее продолжим наш мысленный эксперимент , теперь «сожмем» все вещество сферического объекта не только до гравитационного радиуса, а вообще, до «точки» r = 0. То есть все пространство-время будем рассматривать как вакуумное. Формально мы имеем право это сделать, поскольку решение Шварцшильда как раз вакуумное. Обратимся к выражению для метрики. Мы уже отметили, что на горизонте коэффициент g 00 при c 2 dt 2 обращается в нуль, а коэффициент g 00 при dr 2 становится бесконечным. Мало того, есть особенность и в «точке» r = 0: здесь, наоборот, g становится равным «минус бесконечности», g 11 – равным нулю. Вспомним, что для «обычного» тела, о котором речь шла в начале параграфа, не возникло никаких особенностей. Далее мы обсудим смысл как особенности на горизонте , так и особенности в центре.

Начнем с горизонта. Вспомним, что в пространстве Минковского физические сущности пространства и времени остаются разными, несмотря на их релятивистский характер. Это проявляется в том, что временная и пространственная части входят в выражение для интервала с разными знаками: первая – со знаком «плюс», вторая – со знаком «минус». Это так и есть для решения Шварцшильда на удалении от горизонта (в «регулярной» области пространства). Временная часть, определяемая коэффициентом g 00 при c 2 dt 2 , действительно, положительна, а пространственная , определяемая коэффициентом g 11 при dr 2 , – отрицательна.

А что будет под горизонтом? Там ситуация изменилась: в выражении для интервала мы должны учесть r < r g , тогда коэффициент g 00 при c 2 dt 2 становится отрицательным , а коэффициент g 11 при dr 2 становится, наоборот, – положительным . А это, как только что мы

обсудили, означает, что под горизонтом координата t становится пространственной, а координата r – временной! Теперь, учитывая этот факт, построим световые конусы под горизонтом. Поскольку на диаграмме координаты r и t поменяли смысл, световые конусы как бы лягут на бок, с внутренней стороны на горизонте их створ равен 180°, затем приближаясь к центру r = 0, створ уменьшается. Как всегда, мировая линия реальной физической частицы должна быть внутри створа светового конуса. Наконец, при r = 0 лепестки конусов окончательно «слипаются», как показано на рис. 8.2. Расположение и форма световых конусов под горизонтом говорят о двух вещах. Первое, действительно, ни лучи света, ни какая материальная частица не могут покинуть горизонт и область под ним; второе, все частицы и свет, оказавшись под горизонтом, неминуемо достигнут начала координат при r = 0. Действительно, створ конуса всегда направлен к линии r = 0.

Мы видим, что под горизонтом нет препятствий для движения частиц, хотя и выглядит это несколько необычно. С другой стороны, сигналы извне не могут преодолеть горизонт. Происходит разрыв мировых линий световых лучей и падающих частиц. Самое время обсудить особенность на горизонте. Попытаемся понять, что на горизонте и в его окрестности происходит в реальности.

Придется вернуться к истокам ОТО и вспомнить, что основной характеристикой пространства-времени является его искривление (кривизна), которое определяется тензором кривизны Римана. Но вычисление компонент тензора Римана на горизонте и в его окрестности ничего необычного не обнаруживает. До горизонта, на горизонте и под ним кривизна не испытывает никаких разрывов, ведет себя вполне плавно, постепенно увеличиваясь по мере приближения к центру. Дело в том, что координаты удаленного наблюдателя (а это координаты плоского пространства-времени), в которых и записано решение Шварцшильда, не вполне годятся для описания явлений в окрестности горизонта. Это значит, что нужно найти координаты, которые не имели бы этого дефекта.

Вспомним, что истинное время каждого наблюдателя для него самого всегда имеет одно и то же течение, в том числе и совсем близко к горизонту. А возможно, и на горизонте, почему нет? Поэтому в искомых координатах можно использовать собственное время свободно падающих (сопутствующих) наблюдателей как новую временную координату. Такие координаты для решения Шварцшильда, свободные от дефектов на горизонте, предложил в 1938 году бельгийский астроном и математик Жорж Леметр (1894–1966). В его сопутствующей системе отсчета мировые линии частиц и световых лучей перестают испытывать разрыв на горизонте – они его свободно пересекают. Диаграмма в координатах Леметра обсуждается в Дополнении 5.

Что же испытают наблюдатели, минуя горизонт? Все зависит от кривизны этого горизонта. Если черная дыра огромная, то локально горизонт довольно плоский, и наблюдатель никак не отреагирует на его пересечение. Если уменьшать черную дыру, то в определенный момент наблюдатель начнет ощущать действие приливных сил. Его начнет «растягивать» по радиусу и «обжимать» с боков. Но эти явления могут начаться и до достижения горизонта, они с ним не связаны. Ключевым моментом является следующее. Оказавшись под горизонтом, наблюдатель имеет возможность получить сигнал из внешнего мира, но не имеет возможности послать сигнал наружу.

Наконец, обсудим особенность в «центре» r = 0. Пока мы получили ее, проводя мысленный эксперимент. А может ли такая особенность образоваться в реальности? Снова вернемся к примеру с «обычным» телом, который обсуждался в начале этой главы. Такой объект описывается внутренним решением, которое статично, не имеет особенностей и «сшивается» с внешним решением Шварцшильда. Внутреннее решение получено с учетом уравнения состояния вещества тела. В этом случае уравнение состояния определяет такое давление, что оно противостоит гравитационному сжатию. Именно поэтому объект статичен. Всегда ли это возможно? Забегая вперед, где эта проблема обсуждается, скажем: нет, не всегда. Если масса тела равна или превышает пять солнечных масс, то не существует такого состояния вещества, чтобы его давление могло противостоять гравитационному сжатию. Что произойдет, если тело такой массы образуется, как остаток погибшей звезды? Ясно – тело начнет сжиматься. Давайте проследим за этим сжатием, только не издалека (мы убедились, что удаленный наблюдатель для этого не годится), а с помощью наблюдателя, посаженного на поверхность этого тела. Сначала наблюдатель вместе с остатком звезды достигнет горизонта. До этого он имеет принципиальную возможность спастись на сверхмощной ракете, покинув злополучный коллапсар. Но сравнявшись с горизонтом, он неминуемо вместе с остатком звезды «свалится» в центр. Фатальное слово «неминуемо» вполне научно обосновано, расположение световых конусов под горизонтом говорит об этом однозначно.

Итак, действительно, все может свалиться в «центр» r = 0. Но можно ли сказать, что в результате образуется особенность, именно, в «точке». Строго говоря, нет. Дело в том, что при таком сжатии плотность и давление вещества достигают величин, для которых известные законы физики уже не работают. Скорее всего, пространство и время перестают быть классическими, поэтому в непосредственной близости от центра, куда все свалилось, уже нельзя построить тех самых световых конусов. Так что разумнее говорить о сверхплотном образовании в центре, физика которого пока не изучена.

С этими оговорками обсудим, тем не менее, идеализированную точечную особенность. Снова, как в случае горизонта, посчитаем компоненты тензора кривизны. Но теперь, в отличие от горизонта, получим, что кривизна обращается в бесконечность . А это означает, что такая особенность не может быть «ликвидирована» с помощью перехода к другим координатам, как особенность на горизонте. Таким образом, для r = 0 имеем особенность, которую часто называют истинной сингулярностью . Далее, поскольку получается, что вся масса объекта сосредоточена в нулевом объеме, то и плотность вещества также обращается в бесконечность. Отметим, что прямая r = 0 на диаграмме рисунка 8.2 пересекает «лепестки» близких световых конусов. То есть по прямой r = 0 никакие сигналы не распространяются и частицы не движутся. Исходя из этого, на умозрительном уровне (без необходимой научной строгости) сингулярность r = 0 можно интерпретировать, как часть пространства с нулевым объемом, бесконечной плотностью и кривизной, на котором «заканчивается» течение времени.